poj2299 Ultra-QuickSort 题解报告

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【题目大意】

给定一个长度为$n$的序列$a$，在只允许交换相邻两个数的情况下，求至少需要交换多少次才能使得$a$从小到大排序。

【思路分析】

这题的实质是冒泡排序法的过程，每交换一次就会使整个序列的逆序对减少1，最后整个序列的逆序对个数为0，即题目的答案为序列中的逆序对个数，直接用归并排序求出逆序对个数即可。

【代码实现】

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define rg register
#define go(i,a,b) for(rg int i=a;i<=b;i++)
#define ll long long
using namespace std;
const int N=500002;
int n,a[N],b[N];
ll px(int l,int r){
    if(l==r) return 0;
    int mid=(l+r)/2;ll ans=0;
    ans+=px(l,mid);ans+=px(mid+1,r);
    int i=l,j=mid+1;
    go(k,l,r)
        if(j>r||(i<=mid&&a[i]<a[j])) b[k]=a[i++];
        else b[k]=a[j++],ans+=mid-i+1;
    go(k,l,r) a[k]=b[k];
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    while(n){
        go(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
        printf("%lld\n",px(1,n));
        scanf("%d",&n);
    }
    return 0;
}