Luogu P1352 没有上司的舞会 题解报告

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【题目大意】

有n个职员，编号为1～n，他们之间的关系就像一棵数，父节点是子结点的直接上司，每个职员有一个快乐指数$H_i$，，且所有职员都不愿意跟自己的直接上司一起参加舞会，求所有参加舞会的职员的快乐指数最大值。

【思路分析】

设f[i][0]表示编号为i的结点不参加舞会时，以i结点为根的子树的快乐指数最大值；f[i][1]表示i结点参加舞会时，以i结点为根的子树的快乐指数最大值，易得转移方程：$$f[i][0]=\sum_{x\in son[i]}max(f[x][0],f[x][1])$$

$$f[i][1]=H[i]+\sum_{x\in son[i]}f[x][0]$$其中son[i]表示i结点的子结点集合。

【代码实现】

#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define go(i,a,b) for(rg int i=a;i<=b;i++)
#define back(i,a,b) for(rg int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int N=10002;
vector<int> son[N];
int f[N][2],h[N],n,fa[N];
void dp(int x){
    f[x][0]=0;f[x][1]=h[x];
    int size=son[x].size();
    go(i,0,size-1){
        int y=son[x][i];
        dp(y);
        f[x][0]+=max(f[y][1],f[y][0]);
        f[x][1]+=f[y][0];
    }
    return;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    go(i,1,n) scanf("%d",&h[i]);
    go(i,1,n-1){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        fa[x]=y;
        son[y].push_back(x);
    }
    int root;
    go(i,1,n) if(!fa[i]){root=i;break;}
    dp(root);
    printf("%d\n",max(f[root][1],f[root][0]));
    return 0;
}