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【题目大意】

有L个位置(编号为1～L)和N个要求，初始状态三个服务员分别在1,2,3号位置，每个要求给出一个位置p[i]，需要一个服务员到这个位置去，已知从位置i到位置j的费用为c[i][j]，求最小费用。

【思路分析】

我们用f[i][x][y][z]表示完成了前i个要求，三个服务员分别在x，y，z位置的最小费用。然后我们发现，其中一个服务员必定是在第i个要求的位置的，即z=p[i]，那么有一维数组可以去掉。

接下来看一下转移方程，对于第i+1个要求有三种情况，即让p[i]，x，y位置的服务员的其中一个去到位置p[i+1]，由此可得：

$if(x!=p[i+1]且y!=p[i+1])  f[i+1][x][y]=min(f[i+1][x][y],f[i][x][y]+c[p[i]][p[i+1]])$

$if(p[i]!=p[i+1]且y!=p[i+1])  f[i+1][p[i]][y]=min(f[i+1][p[i]][y],f[i][x][y]+c[x][p[i+1]])$

$if(x!=p[i+1]且p[i]!=p[i+1])  f[i+1][x][p[i]]=min(f[i+1][x][p[i]],f[i][x][y]+c[y][p[i+1]])$

通过观察转移方程我们发现，每一个状态只与其前一个状态有关，所以可以用滚动数组防止爆空间，这一点详见代码。

【代码实现】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rg register
#define go(i,a,b) for(rg int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
int T,l,n,c[202][202],p[1002];
int f[2][202][202];
int ans,a;
const int maxn=1e9+7;
int main(){
    scanf("%d",&T);
    int x,y;
    while(T--){
        ans=1<<30;
        scanf("%d%d",&l,&n);
        go(i,1,l) go(j,1,l) scanf("%d",&c[i][j]);
        go(i,1,n) scanf("%d",&p[i]);
        memset(f,0x3f,sizeof(f));
        f[0][1][2]=0;p[0]=3;
        go(k,0,n-1){
            a=a^1;//通过异或实现滚动数组
            memset(f[a],0x3f,sizeof(f[a]));//记得更新初始值
            x=p[k],y=p[k+1];
            go(i,1,l) go(j,1,l){
                if(i==j) continue;
                if(i!=y&&j!=y) f[a][i][j]=min(f[a][i][j],f[a^1][i][j]+c[x][y]);
                if(x!=y&&j!=y) f[a][x][j]=min(f[a][x][j],f[a^1][i][j]+c[i][y]);
                if(i!=y&&x!=y) f[a][i][x]=min(f[a][i][x],f[a^1][i][j]+c[j][y]);
            }
        }
        go(i,1,l) go(j,1,l)
            if(i!=j&&i!=p[n]&&j!=p[n])
                ans=min(ans,f[a][i][j]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}