ZOJ2432 Greatest Common Increasing Subsequence 题解报告

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【题目大意】

给定两个序列，求其最长不下降公共子序列

【思路分析】

就是一道裸的模板题？(我居然忘了模板怎么打了QAQ……)

$f[i][j]$表示匹配到$a_i$和$b_j$的最长不下降公共子序列长度，分两种情况：

1.$a_i>b_j$：这种情况不需要转移，但是要记录一下长度，以便后面转移的时候找最大值

2.$a_i=b_j$：这就是配对成功的情况，那么从前面记录的最大值+1转移过来，并且要记录一下取到最大值的位置。

然后因为最后要输出这个公共子序列，所以中间要存一下。

【代码实现】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#define go(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
#define back(i,a,b) for(register int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int M=503;
int n,l1,l2,len;
int a[M],b[M];
int f[M][M],pre[M][M];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        memset(f,0,sizeof(f));memset(pre,-1,sizeof(pre));
        scanf("%d",&l1);
        go(i,1,l1) scanf("%d",&a[i]);
        scanf("%d",&l2);
        go(i,1,l2) scanf("%d",&b[i]);
        go(i,1,l1){
            int t=0,k=0;
            go(j,1,l2){
                f[i][j]=f[i-1][j];
                if(a[i]>b[j]&&t<f[i-1][j]) t=f[i-1][j],k=j;
                if(a[i]==b[j]&&t+1>f[i][j]) f[i][j]=t+1,pre[i][j]=k;
            }
        }
        int t=1;
        go(i,1,l2) if(f[l1][i]>f[l1][t]) t=i;//找到最长公共子序列
        printf("%d\n",f[l1][t]);
        if(!f[l1][t]) continue;
        vector<int>ans;
        back(i,l1,1)
            if(pre[i][t]!=-1) ans.push_back(a[i]),t=pre[i][t];//记录答案
        printf("%d",ans[ans.size()-1]);
        back(i,ans.size()-2,0) printf(" %d",ans[i]);
        puts("");
    }
    return 0;
}