poj2689 Prime Distance题解报告
【题目大意】
给定一个区间[L,R]，求区间内的质数相邻两个距离最大和最小的。
【思路分析】
其实很简单呀，很明显可以看出来是数论题，有关于质数的知识。
要注意一下的就是L和R的数据范围都很大，所以直接跑出1～R的所有质数是不可能的，于是我们就要想办法cut掉一些时间了
然后发现跑出1～
的所有质数是不会超时的，接下来就好办了，直接用这些质数去标记出[L,R]区间内的合数，这样就可以在规定时间内得到[L,R]区间内的质数了，把相邻两质数相减再比较一下就可以得出答案啦QWQ
【代码实现】
这里要说一个问题就是我也不知道为什么我打的代码会TLE掉，虽然我真的jio得和标程没啥差别，所以就一起放上来吧，要是有dalao发现了我的代码问题出在哪里麻烦告知O(∩_∩)O谢谢啦
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 int a[1000001],b[1000001]; 7 bool v[1000001]; 8 int n,m,i,j,t1,t2,x1,x2,y1,y2,l,r; 9 void prime(){//预处理:埃氏筛法筛素数 10 memset(v,1,sizeof(v));//初始值都是1,即一开始假设所有的都是质数 11 for(i=2;i<=46340;i++) 12 if(v[i]){//如果这个数没有被标记过,就说明是质数 13 a[++n]=i;//记录质数 14 for(j=2;j<=46340/i;j++) v[i*j]=false; 15 //把这个质数的倍数都标记为合数 16 } 17 } 18 int main(){ 19 prime(); 20 while(cin>>l>>r){ 21 memset(v,1,sizeof(v)); 22 if(l==1) v[0]=false;//如果没有这一步的话1会被当做质数处理 23 for(i=1;i<=n;i++) 24 for(j=l/a[i];j<=r/a[i];j++) 25 if(j>1) v[a[i]*j-l]=false; 26 m=0; 27 for(i=l;i<=r;i++){ 28 if(v[i-l]) b[++m]=i; 29 if(i==r) break; 30 } 31 t1=2147483647;t2=0; 32 for(i=1;i<m;i++){ 33 j=b[i+1]-b[i]; 34 if(j<t1) {t1=j;x1=b[i];y1=b[i+1];} 35 if(j>t2) {t2=j;x2=b[i];y2=b[i+1];} 36 } 37 if(!t2) printf("There are no adjacent primes.\n"); 38 else printf("%d,%d are closest, %d,%d are most distant.\n",x1,y1,x2,y2); 39 } 40 return 0; 41 }
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 #define go(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++) 7 using namespace std; 8 int L,R; 9 int prime[100002]; 10 int v[100002]; 11 bool prim[1000002]; 12 int l,r,maxn=0,maxl,maxr,minn=1e6+2,minl,minr; 13 int main(){ 14 int mid=46340; 15 int num=0; 16 go(i,2,mid){//这里我用的线性筛,和std不同 17 //但是线性筛不应该比埃氏要快吗？QAQ 18 if(v[i]==0){ 19 v[i]=i;prime[++num]=i; 20 go(j,1,num){ 21 if(prime[j]>v[i]||prime[j]>mid/i) break; 22 v[i*prime[j]]=prime[j]; 23 } 24 } 25 } 26 /*go(i,2,mid){ 27 if(v[i]==0){ 28 prime[++num]=i; 29 go(j,2,mid/i) v[i*j]=1; 30 } 31 }*/ 32 while(cin>>L>>R){ 33 memset(prim,0,sizeof(prim)); 34 maxn=0,minn=1e6+2,l=r=0; 35 if(L==1) prim[0]=1; 36 go(i,1,num) 37 go(j,1,R/prime[i]){ 38 if(j*prime[i]<L) continue; 39 prim[j*prime[i]-L]=1; 40 } 41 int tot=0; 42 go(i,0,R-L){ 43 if(prim[i]) {continue;} 44 if(l==0){l=i+L;tot=1;continue;} 45 r=i+L;tot++; 46 if(r-l>maxn) maxn=r-l,maxl=l,maxr=r; 47 if(r-l<minn) minn=r-l,minl=l,minr=r; 48 l=r; 49 } 50 if(tot<2) {printf("There are no adjacent primes.\n");} 51 else printf("%d,%d are closest, %d,%d are most distant.\n",minl,minr,maxl,maxr); 52 } 53 return 0; 54 }
