八数码难题——BFS

原题链接：https://www.acwing.com/problem/content/847/

通常情况下很难看出这是一道BFS题

或者说看不出怎么表示状态，毕竟它的状态涉及到整个矩阵

但是可以用一种unordered_map

其内部结构为哈希表，查找速度极其高效，但是建立比较费时

因此涉及到查找问题时可以考虑unordered_map

unordered_map <type a,type b> 变量名

定义它时需要两个变量类型，a为下标，b为值

因此我们甚至可以用一个字符串来当下标

解决了状态表示问题，那么此map的值就可以是达到这个状态需要移动的步数

而unordered_map的其中一个成员函数count（下标）则可以查找对应哈希值中有几个元素

在此题中可以表示对应状态是否被遍历过

若元素个数为0则没有遍历过，否则则遍历过，没有必要重复遍历

 

auto则是一个占位符，定义变量时可以根据被定义变量所覆的值自动推测该变量变量类型

也就是说定义auto类型的变量时必须初始化

 

string函数中有一个查找函数，find（要查找的字符），结果会返回这个字符第一次出现所在下标

 

最后满分代码呈上

#include <bits/stdc++.h>
#include <string>
#include <queue>
#include <unordered_map>
using namespace std;
string s;
queue <string> q;
unordered_map <string,int> d;
int mx[4]={0,1,0,-1},my[4]={1,0,-1,0};
int bfs(){
    q.push(s);
    d[s]=0;
    while(q.size()){
        auto t=q.front(); 
        //auto 根据后面的赋值自动判断变量类型 
        int dis=d[t];
        q.pop();
        if(t=="12345678x")return dis;
        int wz=t.find('x');
        int px=wz/3,py=wz%3;
        for(int i=0;i<4;i++){
            int nx=px+mx[i];
            int ny=py+my[i];
            if(nx>=0&&ny>=0&&nx<3&&ny<3){
                swap(t[wz],t[nx*3+ny]);
                if(!d.count(t)){
                    //这个放在判断越界的总条件里会出错
                    //应该输出19时输出-1 
                    q.push(t);
                    d[t]=dis+1;
                }
                swap(t[wz],t[nx*3+ny]);
            }
        }
    }
    return -1;
}
int main(){
    for(int i=0;i<9;i++){
        char c;
        cin>>c;
        s+=c;
    }
    cout<<bfs();
    return 0;
}