单调队列洛谷模板题

P1886 滑动窗口 /【模板】单调队列

//单调队列
//最小值为例：
//方框从左往右勾选 
//一个数出现时，其左边元素已经被判断过是否为最小值
//若这个数比左边元素小，则其为更优解（数值小且不会先超出方框
//则其左边元素有生之年已经没有用了，直接删掉（既生瑜何生亮
//若这个数比左边元素大，则直接入队(数值大但后出框
//这个数可能在左边元素出框后成为最小值，因此入队候选（熬死上一任 
//最后再删掉队中所有出框元素 
//因此在此队列中，数组中的最小值会让其左边的数全部出队
//即队首元素始终为最小值，后方元素为候选项且队列严格递增 
//求最小值输出队首元素即可（方框长度不够时需要跳过 
//最大值同理，不多赘述 
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;
const int maxn=1e6+5;
struct node{
    int w,vai;
};
//w记录下标，方便判断是否超出窗口
//vai记录数值， 方便比较和输出 
node minq[maxn],maxq[maxn];
//最大值和最小值的单调队列 
int minl,minr,maxl,maxr;
int a[maxn];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    maxl=minl=1;
    minr=maxr=0;
    //l严格指向队首，r严格指向队尾
    //即l<=r时，队列不为空 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        //求最小值 
        while(minl<=minr&&minq[minr].vai>=a[i])minr--;
        //队列不为空时，a[i]较小，为更优解 
        //a[i]之前的元素有生之年与a[i]同框无法作为最小值，去掉
        //队尾元素在a[i]之前做过最小值或其候选项，现在已经没用了 
        minq[++minr].vai=a[i];
        minq[minr].w=i;
        while(minq[minl].w<=i-k)minl++;
        //如果队首元素（数组左边）超出方框则去掉 
        if(i>=k)printf("%d ",minq[minl].vai);
        //特判，如果方框长度不够则不输出
        //i指方框末端位置 
    }
    printf("\n");
    for(int i=1;i<=n;i++){
        //求最大值 
        while(maxl<=maxr&&maxq[maxr].vai<=a[i]){
            maxr--;
        }
        maxq[++maxr].vai=a[i];
        maxq[maxr].w=i;
        while(maxq[maxl].w<=i-k)maxl++;
        if(i>=k)printf("%d ",maxq[maxl].vai);
    }
    printf("\n");
    return 0;
} 

P2032 扫描

这题更弱，上面代码改成求最大值再改一下数据范围就能AC

 

P1714 切蛋糕

这题是单调队列加前缀和，long long开得没必要，可以换成int

//单调队列加前缀和
//求长度不大于m区间最大值就是求
//下标相差不大于m+1的前缀和的差的最大值
//求a[i]+...+a[i+m]=s[i+m]-s[i-1]，相差m+1
//固定方框后方不懂，前方前缀和越小，差越大
//即求前缀和的单调上升队列 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
const int maxn=500005;
int lucky[maxn];
long long s[maxn];
struct node{
    long long vai;
    int w;
}que[maxn];
int l=1,r;
long long ans=-0x7f7f7f7f;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&lucky[i]);
        s[i]=s[i-1]+lucky[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(l<=r&&que[l].w<i-m)l++;
        //为什么加了等号是错的 
        //因为在前缀和中，a[i]到a[i+m]的区间和表示为s[i+m]-s[i-1]
        //因此在出队时不能加等号，保留区间左端前一个数的前缀和
        //所得得数才是此区间的和，不然就变成了
        //区间【i+1~i+m】的和 
        ans=max(ans,s[i]-que[l].vai);
        while(l<=r&&s[i]<=que[r].vai)r--; 
        que[++r].vai=s[i];
        que[r].w=i;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}