牛客网算法竞赛难题

闲的没事参加了一下牛客网的算法训练赛

才发现这么难（划掉

才发现我对时间和空间复杂度的运算能力这么差

其中有一道题我的代码超过了空间限制

 

 

 而另外一个人的没有。。。

 

 

 还AC了

但是对比我们两个的代码我发现

好像开的数组一样大，我甚至还把一个数组换成了vector，但是还是内存爆掉了

搞不清为什么

原题如下：

糖果

题目描述：

在一个幼儿园里面有n\mathit nn个小朋友，分别编号1,2,...,n\text 1,2,...,n1,2,...,n。在这些小朋友中有一些小朋友互为朋友关系，总共有m\mathit mm对朋友。
作为幼儿园老师，你想买一些糖果分给小朋友，你知道第i\mathit ii个小朋友想要至少aia_{i}ai​个糖果，否则他就会不开心。
同时，如果一个小朋友得到的糖果数小于他某个朋友得到的糖果数，他也会不开心。
请问你最少买多少糖果才能保证每个小朋友都不会不开心呢？

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/9983/G
来源：牛客网

输入描述:

第一行以空格分隔的两个整数n,m
第二行以空格分隔的n个正整数ai​。
接下来m行每行以空格分隔的两个正整数u,v，代表u是v的朋友，v是u的朋友。

输出描述:

购买的最少糖果数以保证每个小朋友都不会不开心。

输入

3 1
1 2 3
1 2

输出

 7

说明

给第三个小朋友买3个糖果，前两个小朋友都买2两个糖果，总共至少买7个糖果。注意如果给第一个小朋友只买了1个糖果，那么他在看到自己的好朋友2有2个糖果的情况下，他就会不开心。

这道题题面上没有说朋友的朋友就是自己朋友

但也不难分析出来

假如A是B的朋友，c是B的朋友

A想要2颗糖，B想要3颗，C想要五颗

为了让C开心，C会得到5颗糖

为了让B开心，B也会得到五颗，因为B是C的朋友，当ta瞅瞅C手中的五颗糖和自己手中的三颗糖时，会很不开心

同理，为了让A开心，也给A五颗糖

A得到的糖数量与C相等

所以说这道题有考到并查集

那么我的代码是这样的：

#include <bits/stdc++.h>
#include <vector>
using namespace std;
int n,m,a,b,sum[1000005],head[1000005],ww;
vector <int> w;
long long ans;//经过计算，我认为ans的值可能会超过int类型
int find(int x){//寻找两拨孩子的头目
    if(head[x]!=x)
    head[x]=find(x);
    return head[x];
}
void hb(int x,int y){//把两拨孩子合并
    int xx=find(x);
    int yy=find(y);
    head[yy]=xx;
}
int main(){
    w.push_back(0);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        head[i]=i;//初始化头领
        sum[i]=1;//初始化队伍人数
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>ww;
        w.push_back(ww);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>a>>b;
        if(find(a)!=find(b)){
            sum[find(a)]+=sum[find(b)];//把两拨人数相加
            hb(a,b);
            w[find(a)]=max(w[a],w[b]);//寻找这些人中，想要糖果最多的数量
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(head[i]==i){//找到每队头领，代表该队即可；
            ans+=sum[i]*w[i];
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

别人家的代码长这样（注释是根据我自己的理解写的，他才没那么善良：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
int fa[1000005];//头目
inline int ff(int x)//相当于我代码里的find函数
{
    if(fa[x]==x) return x;
    return fa[x]=ff(fa[x]);
}
int mx[1000005],sz[1000005],a[1000005];
int main(int argc, char** argv)｛ //main函数里加代码我还是第一次见，详情见博客https://blog.csdn.net/hopeneversleep/article/details/55798722
    int n,m;
    cin >> n >> m;
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;//初始化头目
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        fa[ff(u)]=ff(v); //合并小组   
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    { 
        mx[ff(i)]=max(mx[ff(i)],a[i]);
        sz[ff(i)]++;
    }//把小组里糖果最大需求量和小组人数单独统计
    long long ans=0;//同样是long long
    for(int i=1;i<=n;i++) ans+=(long long)sz[i]*mx[i];
    cout << ans;
    return 0;
}