宽搜（BFS）

①.所谓宽度优先搜索

宽度优先搜索算法(又称广度优先搜索)是很麻烦最简便的图的搜索算法之一，这一算法也是很多重要的图的算法的原型。其别名又叫BFS，属于一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。换句话说，它并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。

翻译过来就是：

宽度优先搜索是一种粗暴的算法，就像走迷宫时，dfs是一个人在走迷宫，而bfs是一群人在走迷宫，而且每个人都有一部手机（既然有手机那为什么不sos？，那么就可以分成几队，同时朝不同方向展开搜索，如果遇到岔路继续分队，直到找到出口位置

dfs注重于深度，也就是一条路走到头，而bfs注重宽度，也就是说什么也不管，先把这条路上所有岔路口都占了

bfs常用于求最短路径，路径总数等

 

 bfs建立在队列的基础上

dfs建立在递归的基础上

两者都需要用到树

 

 如图

dfs路径是

1——2——1——3——5——6——5——8——5——3——7——9——7——3——1——4

而bfs的路径是

1——2——3——4（只有3有岔路口——3——5——7——6——8——9

因为bfs不需要回溯，所以步骤比dfs短些

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②算法过程

void bfs()
{
    f=r=1;//队列初始化为空
    que[r]=初始状态 //队尾插入初始状态
    while(f<=r){
        //当队列非空时做，其中f和r分别表示队列的头指针和尾指针
        if(找到目标状态)
            做相应处理（如退出循环输出解、输出当前解、比较解的优劣）
        else{
            获取头结点信息；
            拓展头结点；
            if(拓展出当新结点没有出现过){
                r++;
                将新结点插到队尾；
            }
        }
        f++;//取下一结点
    }
}

③例题

迷宫问题（一本通）：http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1255

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int mp[10][10];
int f,r;
struct group{
    int x;
    int y;
    int father;
}que[100];
int father[100],b;
int next[4][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
void pr(int p){
    if(p==0)return ;
    pr(que[p].father);
    cout<<"("<<que[p].x<<", "<<que[p].y<<")"<<endl;
}
void pr2()
{
    for(int i=f; i ; i=que[i].father)
    cout<<"("<<que[i].x<<", "<<que[i].y<<")"<<endl;
}
void bfs(){
    f=r=1;
    que[r].x=0;
    que[r].y=0;
    que[r].father=0;
    mp[0][0]=1;
    while(f<=r){
        group t;
        t.x=que[f].x;
        t.y=que[f].y;
        if(t.x==4&&t.y==4){
            pr(f);
        }
        for(int i=0;i<4;i++){
            int lx=t.x+next[i][0];
            int ly=t.y+next[i][1];
            if(lx>=0 && lx<5 && ly>=0 && ly<5 && mp[lx][ly]==0){
                mp[lx][ly]=1;
                r++;
                que[r].x=lx;
                que[r].y=ly;
                que[r].father=f;
                
            }
        }
        f++;
    }
}
int main(){
    for(int i=0;i<5;i++){
        for(int j=0;j<5;j++){
            cin>>mp[i][j];
        }
    }
    bfs();
    return 0;
}