【搜索】数的划分

　　废话不多说，直接看题。

　　首先先来说明一下题意：具体就是说一共要分成k个数，它们的和为n，看到这你们会想到什么，小编第一眼就会想到小学/学前班学的东西，把一个数拆成两个数的和。如：

　　

　　就像这样，只是情况有变，把一个数分成更多的数的和就OK了。

　　行了，扯的远了，回归正题，既然这道题出现在搜索中，就用搜索吧（其实其它方法也可以，隔壁Willian用三重循环强行打过）。

　　既然搜索，就先考虑一下用深搜还是广搜，就用深搜把（个人偏爱），那怎么搜呢？举个栗子以题目的栗子为栗，7怎么分？为了按顺序，那么第一位先取1吧，接下来我们还有6要分，还剩下两个数；第二位也取1吧，那么我们还有5要分，还剩下1个数的位置，于是我们就会发现还剩下一个数的位置，只能放5了，那么就方案数加1，返回。

　　这样整个搜索程序不就豁然开朗了吗？放进去三个参数，分别是上一个数的值，剩余要分的数的个数与剩下要分的数值。

　　此时我想你一定会有一个大大的问号吧，为什么要传上一个数的值呢？因为按照之前的栗子，为了按顺序来，是不是后面的数总会保持比前一个数大或者相等，这一点很容易理解，如果比之前的数小了，会出现重复（如1，1，5和5，1，1重复）的情况，正是如此，我们所要每一次填进去的数的范围也会得到减小，抽象的来说就是这样：前一个数<=本次所填的数<剩下要分的数值/数的个数（这是最不好理解的地方，此处的限制是为了防止前面的数过大，而后面的数连1都不能取，这样可以有效的避免了这种情况，所以在边界条件处不需要再进行判断还能不能取，因为后面的数都会满足这个关系式，所以后面的数最小都可以等于这个所填的数，所以剩下要分的数值/数的个数能保证后面的数大于或等于这个所填数），这样程序就写出来了（代码比较简单且上文有解释，就不写注释了，原谅小编的手懒）：

　　

#include<iostream>
using namespace std;
int n,k,a[10000],sum=0,ans;
void dfs(int past,int cnt,int num)
{
    if(cnt==1)
    {
        ans++;
        return;
    }
    for(int i=past;i<=num/cnt;i++)
    dfs(i,cnt-1,num-i);
}
int main()
{
    cin>>n>>k;
    dfs(1,k,n);
    cout<<ans;
    return 0;
}