TEoS - 博客园

2019年9月9日

摘要：前言差分约束系统是一种特殊的N元一次不等式组，不等式组的每一个不等式称为一个约束条件。通过不等式的变形，可以通过最短路算法对差分约束系统进行求解。相关定义约束条件：一个满足的不等式称为一个约束条件差分约束系统：一个由若干个约束条件构成的N元一次不等式组称为一个差分约束系统性质 $i,j\ 阅读全文

posted @ 2019-09-09 11:11 TEoS 阅读(768) 评论(0) 推荐(1) 编辑

2019年8月20日

AC自动机详解

摘要：首先，看清楚了，这是AC自动机不是自动AC机引用AC自动机模板题上的一句话： ovo 在学习AC自动机之前，应该先掌握一下两个前置技能： Trie KMP AC自动机，通俗地讲，就是在Trie上跑KMP。AC自动机利用Trie的性质和KMP的思想，可以实现字符串的多模匹配。KMP是单模匹配，而它与阅读全文

posted @ 2019-08-20 17:54 TEoS 阅读(472) 评论(0) 推荐(0) 编辑

KMP算法详解

摘要： KMP算法，又称模式匹配算法，能快速判断字符串b是否为字符串a的子串。设a的长度为N，b的长度为N，则KMP算法的时间复杂度为O(N+M)。在讲解KMP算法之前，先将一种易懂的解决这类问题的方法：枚举a的每个元素$a_i$,每次枚举时比较$a_i$与$b_1,a_{i+1}$与$b_2$,... 阅读全文

posted @ 2019-08-20 17:51 TEoS 阅读(332) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ST算法详解

摘要： ST算法是求解RMQ问题的好方法，可以在0(NlogN)的预处理后实现O(1)的查询。该算法是在倍增的思想基础上实现的，比较基础，理解起来也不难。补充几个要点： RMQ问题：即区间最值问题，给出一个序列a，要求求出区间[l,r]内的最大值。倍增：（来自lyd的蓝书） log2(x)函数：返回$l 阅读全文

posted @ 2019-08-20 13:58 TEoS 阅读(1041) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Trie详解

摘要： Trie，又名字典树、单词查找树，可以较高效地实现统计、排序和保存大量的字符串。顾名思义，Trie是一个树状的结构，按照树型结构来存储字符串，显然是一种以空间换时间的方法。整体上理解和实现都不会很难。下面是实现方法：插入：当我们往一棵Trie中插入一个字符串时，我们先定义一个指针p指向根节点阅读全文

posted @ 2019-08-20 13:53 TEoS 阅读(490) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2019年8月19日

欧拉路径详解

摘要：什么是欧拉路径？欧拉路径就是一条能够不重不漏地经过图上的每一条边的路径，即小学奥数中的一笔画问题。而若这条路径的起点和终点相同，则将这条路径称为欧拉回路。如何判断一个图是否有欧拉路径呢？显然，与一笔画问题相同，一个图有欧拉路径需要以下几个条件：首先，这是一个连通图若是无向图，则这个图的度数为奇阅读全文

posted @ 2019-08-19 13:52 TEoS 阅读(12283) 评论(1) 推荐(2) 编辑

树上差分详解

摘要：树上差分，顾名思义，就是在树上进行差分，以起到优化复杂度的目的。主要作用是对树上的路径进行修改和查询操作，在修改多、查询少的情况下复杂度比较优秀。实际上，树上差分能够实现的操作，用线段树、树剖、$LCT$等等也可以实现，但它的优势在于实现简单，可以避免在考场上出现写题五分钟、调试两小时的情况当然大阅读全文

posted @ 2019-08-19 13:47 TEoS 阅读(15548) 评论(1) 推荐(9) 编辑

LCA详解

摘要： LCA，即最近公共祖先，在图论中应用比较广泛。 LCA的定义如下：给定一个有根树，若节点$z$同时是节点$x$和节点$y$的祖先，则称$z$是$x,y$的公共祖先；在$x,y$的所有公共祖先当中深度最大的称为$x,y$的最近公共祖先。下面给出三个最近公共祖先的例子：显然，从上面的例子可以得出，$L 阅读全文

posted @ 2019-08-19 13:33 TEoS 阅读(3666) 评论(0) 推荐(1) 编辑

2019年8月15日

树链剖分详解

摘要：树链剖分，顾名思义，就是对树剖分成链，然后用数据结构进行维护，以此降低维护的复杂度。必备知识点邻接表存图 LCA 线段树邻接表存图 LCA 线段树相关定义重儿子：一个节点所有子节点中以其为根的子树的节点最多的节点重边：一个节点到其重儿子的边重链：一条全部由重边构成的路径（特别地，一个节阅读全文

posted @ 2019-08-15 16:53 TEoS 阅读(887) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2019年8月14日

树的直径详解

摘要：树的直径，又称树的最长链，定义为一棵树上最远的两个节点的路径，即树上一条不重复经过某一条边的最长的路径。树的直径也可以代指这条路径的长度。求树的直径有两种比较常用的方法：树形DP和搜索，时间复杂度均为$O(n)$。接下来会对两种方法都进行讲解。在接下来的实现中，树是以邻接表存无向边的形式给出的。阅读全文

posted @ 2019-08-14 13:47 TEoS 阅读(2812) 评论(0) 推荐(2) 编辑