【题解】 量化交易3

题目描述

【题目描述】
  applepi训练了一个可以自动在股票市场进行量化交易的模型。
  通常来说，applepi写出的模型，你懂得，就好比一架印钞机。不过为了谨慎起见，applepi还是想先检查一下模型的效果。
  applpie收集了“塞帕思股份(surpass)”在最近的连续N天内的价格。在每一天中，他可以做如下事情之一：
    1. 睡（把）觉（妹）。
    2. 以当天的价格作为成交价买入1股“塞帕思”的股票。
    3. 以当天的价格作为成交价卖出1股“塞帕思”的股票。
  最初applepi不持有该股票。现在你需要计算出在最优策略下，N天后applepi能够获得的最大利润。
  为了维护森林的和平，本着清仓甩锅的原则，在N天的交易结束后applepi也不能持有“塞帕思”的股票。
  当然，成功购买某股票的前提是，applepi手中的钱数不少于该股票的价格，此外一直持有股票也是可以的。
  一开始applepi现在拥有的钱的数量为M。
【输入格式】
  每个测试点包含若干组数据，以EOF结尾。对于每组数据：
  第一行1个整数N。
  第二行N个正整数，相邻两个整数之间用1个空格隔开，表示每一天股票的价格。
【输出格式】
  对于每组数据，首先按样例所示的格式“Case #k:”输出该组数据的编号，然后输出一个整数，表示applepi最大能够获得的利润。
【样例】
  样例输入1
    6 100
    1 2 10 1 5 10
  样例输出1
    10000
【数据规模与约定】
  对于50%的数据，1≤N≤1000。
  对于100%的数据，1≤N≤100000，股票价格不超过100000，每个测试点至多包含5组数据。

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思路

这道题，本人一开始的想法是DP，但又发现好像写不出来，果断选择了用贪心做。
这道题的贪心思想就是：将股票价格分成不下降的若干段，在每段的开始买入，结束卖出。
由于本人能力有限，在此处便不予证明。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 1e5 + 5;
int n, m;
LL a[N];

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%lld", &a[i]);
    a[++ n] = -1;

    LL ans = m;
    int st = 1;
    // ans 表示 现有钱数。
    // st 表示 每段的开始
    for (int i = 2; i <= n; i ++ )
        if (a[i] < a[i - 1]) // 如果第i天不能接在上一段，则第i-1天就是上一段的结束。
        {
            ans = ans % a[st] + ans / a[st] * a[i - 1];
            st = i;
        }
    printf("%lld\n", ans);

    return 0;
}