BFS + 优先队列

问题2:走迷宫升级版——边的权值不同

单点时限: 2.0 sec
内存限制: 256 MB
一天，sunny 不小心进入了一个迷宫，不仅很难寻找出路，而且有的地方还有怪物，但是 sunny 有足够的能力杀死怪物，但是需要一定的时间，但是 sunny 想早一点走出迷宫，所以请你帮助他计算出最少的时间走出迷宫，输出这个最少时间。

我们规定每走一格需要时间单位 1, 杀死怪物也需要时间 1, 如果不能走到出口，则输出 impossible. 每次走只能是上下左右 4 个方向。

输入格式
每次首先 2 个数 n,m (0<n,m≤200)，代表迷宫的高和宽，然后 n 行，每行 m 个字符。

S 代码你现在所在的位置。
T 代表迷宫的出口。
# 代表墙，你是不能走的。
X 代表怪物。
. 代表路，可以走。
处理到文件结束。

输出格式
输出最少的时间走出迷宫。不能走出输出 impossible。

样例
输入样例：
4 4
S.X.
#..#
..#.
X..T
4 4
S.X.
#..#
..#.
X.#T
输出样例：
6
impossible

算法(BFS + 优先队列)

题意： 走迷宫，求最短路径，上下左右走一格花费1，走到有怪的格子花费2.

思路： 将每一点的坐标和由起点到该点的距离存入结构体.
由起点开始，将该点存入优先队列，以到起点的距离dis为优先级，每次取出dis最小的，向外扩散。
相当于第一轮得出所有到起点距离为1的点，第二轮得出所有到起点距离为2的点。
注意： 对普通的最短路问题，由于每个各自的花费相同，因此每次存入的点优先级都相同.故不需要使用优先队列，但本题存在有无怪物的区别，每次存入的格子的优先级可能不同，故使用优先队列。

#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
char g[201][201];
int sx, sy, tx, ty;
//上下左右4个方向
int dx[4] = { 1,0,-1,0 };
int dy[4] = { 0,1,0,-1 };
int m, n;

struct node {
    int x, y, dis;
    // bool operator < (const node & other) const {
    //      return dis > other.dis; // 如果 a.dis 大于 b.dis，则 a 被认为是小于 b
    // }
};

// 自定义比较器
struct CompareNode {
    bool operator() (const node& a, const node& b) {
        return a.dis > b.dis; 
    }
    // （node）  a < b 是否成立 ---->要满足返回的值为 true 的条件
};
/*
在默认情况下，priority_queue 使用 operator< 来决定优先级，而 true 表示 a 优先于 b.
*/

void bfs() {
    // priority_queue<node> q;
    // 或者可以采用小根堆的自定义重载逻辑
    priority_queue<node,vector<node>,CompareNode> q; 
    node st { sx,sy,0 };
    g[sx][sy] = '#';
    q.push(st);

    while (!q.empty()) {
        node p = q.top();
        q.pop();
        //若已找到，则退出
        if (p.x == tx && p.y == ty) {
            cout << p.dis << endl;
            return;
        }
        for (int i = 0; i < 4; ++i) {
            int nx = p.x + dx[i];
            int ny = p.y + dy[i];
            node np{ nx,ny, 0};

            if (nx >= 0 && nx < n&&ny >= 0 && ny < m&&g[nx][ny] != '#') {
                if (g[nx][ny] == 'X')
                    np.dis = p.dis + 2;
                else
                    np.dis = p.dis + 1;
                g[np.x][np.y] = '#';
                q.push(np);

            }
        }
    }
    printf("impossible\n");
}
int main() {
    while (cin>>n>>m) {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%s", g[i]);
        for(int i=0; i<n; i++)
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (g[i][j] == 'S')
                    sx = i, sy = j;
                else if (g[i][j] == 'T')
                    tx = i, ty = j;
            }
        bfs();
    }
    return 0;
}