数据结构作业W5

合集 - 数据结构作业(7)

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题号：P1067 [NOIP2009 普及组] 多项式输出

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1067

题目描述

一元 n 次多项式可用如下的表达式表示：

f(x)=a_n​xⁿ+a_n−1​xⁿ⁻¹+⋯+a₁​x+a₀​,a_n​不等于0

其中，a_i​xⁱ 称为 i 次项，a_i​ 称为 i 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

1. 多项式中自变量为 x，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。

2. 多项式中只包含系数不为 0 的项。

3. 如果多项式 n 次项系数为正，则多项式开头不出 + 号，如果多项式 n 次项系数为负，则多项式以 - 号开头。

4. 对于不是最高次的项，以 + 号或者 - 号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于 0 次的项，其系数的绝对值为 1，则无需输出 1）。如果 x 的指数大于 1，则接下来紧跟的指数部分的形式为“x^b”，其中 b 为 x 的指数；如果 x 的指数为 1，则接下来紧跟的指数部分形式为 x；如果 x 的指数为 0，则仅需输出系数即可。

5. 多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

输入格式

输入共有 2 行

第一行 1 个整数，n，表示一元多项式的次数。

第二行有 n+1 个整数，其中第 i 个整数表示第 n−i+1 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。

输出格式

输出共 11 行，按题目所述格式输出多项式。

输入输出样例

输入 

5 
100 -1 1 -3 0 10

输出 

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

 

输入 

3 
-50 0 0 1 

输出 

-50x^3+1 

说明/提示

NOIP 2009 普及组 第一题

对于100%数据，0≤n≤100，−100≤系数≤100

---

upd 2022.8.1upd 2022.8.1：新增加一组 Hack 数据。

参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n;//定义一元多项式的次数n
    cin>>n;//输入n
    for(int i=n;i>=0;i--)//进入for循环，每循环一次，多项式次数递减
    {
        int a;//定义多项式的系数为a
        cin>>a;//输入n+1个整数a 其中第i个整数表示第n-i+1次项的系数
        if(a!=0)//如果多项式系数不为0
        {
            if(i!=n&&a>0)
                cout<<"+";//第一位不能有加号
            if(abs(a)>1||i==0)
                cout<<x;//x的绝对值不为1和0，直接输出x
            if(a==-1&&i)
                cout<<"-";//不是最后一位，把1删掉
            if(i!=1&&i!=0)
                cout<<"x^"<<i;//x的指数大于1，指数部分形式为x^
            if(i==1)
                cout<<"x";//x的指数为1，指数部分形式为x
        }
    }
    return 0;
}