温故而知新_C语言_递归

递归。

是的，差不多就是这种感觉。上面就是类似递归的显示表现。

2017 10 24更新：

递归这个问题放了很久。也没有写。大概是自己还没有好好理解吧。

在这里写下自己理解的全部。

 

一 何为递归。

字面意义，分开看。 有传递。有回归。或者归还。

浅显的理解就是调用自己。

那么递归可以调用自己，肯定是有一些约束的条件。 不然就会无限次的调用自己。这个很好理解吧？ 

说一个小示例来讲解一下何为递归。

一个房子里面有一个男人在玩着一个房子模型，房子模型里面还有一个房子，房子里面有一个男人，男人在玩着一个房子模型，房子模型里面有一个男人，男人在玩着一个房子模型....

从前有一个座山，山上有一座庙，庙里有个老和尚，老和尚再给小和尚讲故事，故事是从前有一个座山，山上有一座庙，庙里有一个老和尚，老和尚再给小和尚讲故事，故事是从前有一座山...

这就是递归了。

OK，讲了这么多，那么如何写呢？

其实写递归还好，最重要的是理解递归。

例子：

int fu(int n)
{
   if(n==1)
      return 1;      //递归出口
  else
     return n*fu(n-1); //递归

}

 

二： 递归出口

刚才讲递归是要约束的，那么递归的约束就是递归出口。

递归出口是什么呢？

你想想啊，刚才我举了两个例子，房子和老和尚。如果没有出口是不是就无限递归了。 

我们使用递归，不是为了无限递归了。没什么用了啊！

所以要有一个出口，也就是递归的限制。

 

三 递归使用

 递归的本质和循环差不多的。递归能干的事情，循环也能干。

那么为什么递归还要存在呢，因为短小精悍。

OK，那么什么情况下会用到递归呢？ 你需要写一个函数，函数的内容都很单一（就是处理一个事物），能用循环解决的。这些都可以用递归来解决。

那么示例1：

阶乘 

int fu(int n)
{
   if(n==1)
      return 1;      //递归出口
  else
     return n*fu(n-1); //递归

}

嗯，这就是一个阶乘递归。

阶乘是什么呢？

1！ =1*1

2！=2*1

3！=3*2*1

4！=4*3*2*1

5！=5*4*3*2*1

就是这个数乘上这个数以前所有的数。

那么如何理解这个阶乘算法呢？

 比如说求5的阶乘。

5的阶乘是不是5*4的阶乘

4的阶乘是不是4*3的阶乘

3的阶乘是不是3*2的阶乘

2的阶乘是不2*1的阶乘

1的阶乘是不是1

看见没，求5的阶乘你必须先回到到1的阶乘，一步一步向上计算才能算到5的阶乘。这一个过程就是递归。

递归的过程是：递到1，归回5.

让我们看一下流程图。

 上面的图不太标准，如果有在学习算法的话，理解一下栈，可以对递归的理解有一定的帮助。

 

 

四 递归的理解。

递归呢，很好用，但是呢也有一定的缺陷，比如时间的复杂度啊，很浪费空间啊。

但是在代码上确实很简短。

说起来还是要理解你要处理的事物，对这个事物的算法有一定要深度理解。

要能推算出能够递归的算法。 就如比说上面的乘阶。 很明显就能看出来是个递归的算法。

符合递归的算法是什么？

说实话 我也不是会很多。但是呢 肯定有一个特点。

可以推算到最底部，或者最开始的部分。

然后呢在沿着向上可以算出最顶部的部分。

 

我理解的递归就是如此了。