HDU 7390 Solution

题面

here

思路

看不懂官方题解也证明不了自己的思路。

设给出异或数组为 \(x\)。

设 \(x\) 的 \((2^n-1)\) 个元素中存在 \(y\) 种不同的最高位。

对于 \(y\) 种最高位，分别将每一种最高位中的最小的 \(x_i\) 加入答案。

若 \(y<n\)，则从剩下的数中选出 \(n-y\) 个最小的数加入答案。

最后用 \(O(2^n)\) 的时间复杂度求出答案对应的异或数组 \(x'\)。

若 \(x\neq x'\) 则输出 \(-1\)，否则输出答案。

代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int a[N], rel[N], res[N], n, r, idx, ret[33], esx, tidx;
void dfs(int x, int num)
{
    if (x == n)
    {
        rel[idx++] = num;
        return;
    }
    dfs(x + 1, num);
    dfs(x + 1, num ^ res[x]);
}
int clz(int x)
{
    for (int i = 31; ~i; i--)
    {
        if (x >> i & 1)
            return 31 - i;
    }
    return 32;
}
void run()
{
    scanf("%d", &n);
    r = 1 << n;
    esx = n;
    idx = tidx = 0;
    memset(ret, 0, sizeof ret);
    for (int i = 1; i < r; i++)
    {
        scanf("%d", a + i);
        ret[clz(a[i])]++;
    }
    sort(a + 1, a + r);
    a[0] = -2147483648;
    for (auto &i : ret)
        if (i)
            esx--;
    for (int i = 1; i < r; i++)
    {
        if (clz(a[i]) != clz(a[i - 1]))
            res[tidx++] = a[i];
        else if (esx)
            esx--, res[tidx++] = a[i];
    }
    dfs(0, 0);
    sort(rel, rel + idx);
    a[0] = 0;
    for (int i = 0; i < r; i++)
    {
        if (a[i] != rel[i])
            return puts("-1"), void();
    }
    for (int i = 0; i < tidx; i++)
    {
        printf("%d%c", res[i], " \n"[i == tidx - 1]);
    }
}
int main()
{
    int T = 1;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
        run();
}