多项式板子

缺开方，多点求值。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int p=998244353,G=3;
const int N=1e6+5;
int rev[N];
int qpow(int a,int b) {
	int ans=1;
	while(b) {
		if(b&1) ans=ans*a%p;
		a=a*a%p;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}
void change(vector<int> &x,int len) {
	for(int i=0; i<len; i++) {
		rev[i]=rev[i>>1]>>1;
		if(i&1) rev[i]|=(len>>1);
	}
	for(int i=0; i<len; i++) if(rev[i]>i) swap(x[i],x[rev[i]]);
}
void ntt(vector<int> &x,int len,int flag) {
	change(x,len);
	for(int i=1; i<len; i<<=1) {
		int gn=qpow(flag==1?G:qpow(G,p-2),(p-1)/(i<<1));
		for(int j=0; j<len; j+=(i<<1)) {
			int g=1;
			for(int k=j; k<j+i; k++) {
				int l=x[k],r=g*x[k+i]%p;
				x[k]=(l+r)%p,x[k+i]=(l-r+p)%p;
				g=g*gn%p;
			}
		}
	}
	if(flag==-1) {
		int inv=qpow(len,p-2);
		for(int i=0; i<len; i++) x[i]=x[i]*inv%p;
	}
}
struct poly {
	mutable vector<int> x;
	void read(int n) {x.resize(n);for(int i=0; i<n; i++) cin>>x[i];}
	void write(int n=-1) {if(!~n) n=x.size();for(int i=0; i<n; i++) cout<<x[i]<<" ";cout<<"\n";}
	poly operator+(const poly &o) const {
		poly a=*this,b=o;
		int len=max(a.x.size(),b.x.size());
		a.x.resize(len),b.x.resize(len);
		for(int i=0; i<len; i++) a.x[i]=(a.x[i]+b.x[i])%p;
		return a;
	}
	poly operator-(const poly &o) const {
		poly a=*this,b=o;
		int len=max(a.x.size(),b.x.size());
		a.x.resize(len),b.x.resize(len);
		for(int i=0; i<len; i++) a.x[i]=(a.x[i]-b.x[i]+p)%p;
		return a;
	}
	poly operator*(const poly &o) const {
		poly a=*this,b=o;
		int len=1,tmp=a.x.size()+b.x.size()-1;
		while(len<tmp) len<<=1;
		a.x.resize(len),b.x.resize(len);
		ntt(a.x,len,1),ntt(b.x,len,1);
		for(int i=0; i<len; i++) a.x[i]=a.x[i]*b.x[i]%p;
		ntt(a.x,len,-1);
		a.x.resize(tmp);
		return a;
	}
	poly operator*(const int &o) const {
		poly a=*this;
		for(int i=0; i<a.x.size(); i++) a.x[i]=(a.x[i]*o%p+p)%p;
		return a;
	}
	poly inv() {
		poly a=*this,b,s,t;
		int n=a.x.size();
		b.x.resize(n<<1);
		b.x[0]=qpow(a.x[0]%p,p-2);
		int len=2;
		while(len<2*a.x.size()) {
			s.x.resize(len),t.x.resize(len);
			for(int i=0; i<len; i++) s.x[i]=a.x[i];
			for(int i=0; i<len; i++) t.x[i]=b.x[i];
			for(int i=0; i<len; i++) b.x[i]=2*t.x[i]%p;
			s=s*t*t;
			for(int i=0; i<len; i++) b.x[i]=(b.x[i]-s.x[i]+p)%p;
			len<<=1;
		}
		b.x.resize(n);
		return b;
	}
	poly operator/(const poly &o) const {
		poly a=*this,b=o;
		int n=a.x.size(),m=b.x.size();
		reverse(a.x.begin(),a.x.end());
		reverse(b.x.begin(),b.x.end());
		b.x.resize(n-m+2);
		a=a*b.inv();
		a.x.resize(n-m+1);
		reverse(a.x.begin(),a.x.end());
		return a;
	}
	poly operator%(const poly &o) const {
		poly a=*this,b=o;
		poly c=a-a/b*b;
		c.x.resize(b.x.size()-1);
		return c;
	}
	poly dao() {
		poly a=*this;
		for(int i=0; i<a.x.size()-1; i++) a.x[i]=a.x[i+1]*(i+1)%p;
		a.x.pop_back();
		return a;
	}
	poly ji() {
		poly a=*this;a.x.push_back(0);
		for(int i=a.x.size()-1; i>=1; i--) a.x[i]=a.x[i-1]*qpow(i,p-2)%p;
		a.x[0]=0;
		return a;
	}
	poly ln() {
		poly a=*this;
		int n=a.x.size();
		a=(a.dao()*a.inv()).ji();
		a.x.resize(n);
		return a;
	}
	poly exp() {
		poly a=*this,b,s,t;
		int n=a.x.size();
		b.x.resize(n<<1);
		b.x[0]=1;
		int len=2;
		while(len<(n<<1)) {
			s.x.resize(len),t.x.resize(len);
			for(int i=0; i<len; i++) s.x[i]=a.x[i];
			for(int i=0; i<len; i++) t.x[i]=b.x[i];
			s=t.ln()*(-1)+s;
			s.x[0]=(s.x[0]+1)%p;
			s=s*t;
			for(int i=0; i<len; i++) b.x[i]=s.x[i];
			len<<=1;
		}
		b.x.resize(n);
		return b;
	}
};

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