第4章 需求弹性与供给弹性分析

前言

弹性 （elasticity）：因变量的相对变化对自变量相对变化的敏感程度。

因变量的相对变化怎么表示：利用百分比

自变量的相对变化怎么表示：利用百分比

例：某件商品价格上涨了5%，需求量减少了10%，问该商品的价格弹性为多少？

价格弹性=10%÷5%=2

1 需求弹性

1.1 需求价格弹性

1.1.1 需求价格弹性概念

需求价格弹性：一种商品需求量变动对其价格变动的敏感程度。

一般用需求价格弹性系数来表示需求价格弹性的大小。

计算公式：

一般公式：题目给出价格和需求量变化的百分比。

弧弹性公式：题目给出变化前后的价格和需求量。

点弹性公式：题目给出需求函数。

根据需求定理，在其他因素不变的条件下，同一种商品的需求量与其价格的变化方向相反，所以对于大部分商品而言，其需求价格弹性的计算结果是负值。

在实际运用中，为方便起见，商品的需求价格弹性一般都取其绝对值。

计算出来的需求价格弹性系数越大，说明该商品的需求量对其价格变动的反应灵敏度越高。

1.1.1.1 一般公式

E_d为需求价格弹性系数

Q为商品需求量。 △Q为商品需求量的变化量

P为商品价格。 △P为商品价格的变化量

Q和P的值分别是变化前的商品需求量和商品价格。

一般公式计算例题：

(1)假定某商品的价格下降了10%，其需求量增加了8%，则该商品的需求价格弹性系数为？

1.1.1.2 弧弹性公式

Q与P取需求量和价格变化前后的平均值

Q₁：变化前的商品需求量。 Q₂：变化后的商品需求量。 Q₂ -Q₁= △Q

P₁：变化前的商品价格。 P₂：变化后的商品价格。 P₂ -P₁= △P

Q平均值：（Q₁+Q₂）/2。 P的平均值：（P₁+P₂）/2

弧弹性计算例题：

(1)假定某种物品价格从5.5元上升为6.5元，需求量从12500单位减少为11500单位。在这段需求曲线范围内，需求的价格弹性为？

解：Q₁为12500，Q₂为11500，P₁为5.5，P₂为6.5

（11500-12500）/（6.5-5.5）×（5.5+6.5）/（12500+11500）=-0.5

1.1.1.3 点弹性公式

表示需求曲线上某一点的弹性

前提是必须已知该商品的需求函数。

点弹性计算例题：

(1) 假定某企业的需求曲线方程为：Q=3000-200P。求P=10时的需求价格点弹性。

解：当P=10时，Q=3000-200×10=1000

即P=10时，该企业的需求价格点弹性为-2。

(2)设某水泥厂的需求函数为Q=400-2P。问：

1. 该厂计划销售水泥180吨，价格应为多少？

2. 每吨水泥价格P=120美元时的价格点弹性为多少？

解：1. 由题可知， Q=180

则可得180=400-2P

求得P=110（元）。

2. 由题可知，P=120，则Q=400-2×120=160（吨）

dQ/dP=-2，

E_d=（dQ/dP）×（P/Q）=-1.5。

1.1.2 需求价格弹性的种类

根据需求价格弹性系数绝对值的大小，可以把商品的需求价格弹性分为五种类型。

1.1.3 影响需求价格弹性的主要因素

1、商品的替代性。

2、商品用途的广泛性。

3、商品对消费者生活的重要程度。

4、商品的消费支出在消费者预算总支出中所占的比重。

5、所考察的消费者调节需求量的时间。

1.1.4 需求价格弹性的应用

需求价格弹性是企业制定价格政策的基础。

因为需求价格弹性能够直接反映商品价格变动对需求量的影响程度，从而就可以据此了解商品价格变动对企业销售收入的影响。

1.1.4.1 例题1

某电话机的需求方程为Q=30000-200P，该电话机起初的价格为70元。

1. 计算P=70元时的需求价格弹性（保留二位小数）。

2. 企业目标如果是增加销售收入，应提价还是降价？为什么？

解：

1.P=70元时，Q=30000-200×70=16000； 

需求的价格弹性=（dQ/dP）×（P/Q）=-200×（70/16000）=-0.88。

2.由于0.88<1，即需求缺乏弹性，因此企业为了增加销售收入，应提价。

1.1.4.2 例题2

南方公司生产洗手液，现价40元，2017年每月销售量为10000瓶。2018年1月它的竞争对手北方公司

把洗手液价格从每瓶42元降到38元。该年2月，南方公司的销售量减少到8000瓶。假设南方公司洗手液

的弧价格弹性为-1，再假设北方公司把洗手液价格保持在38元，南方公司想把销售量恢复到每月10

000瓶的水平，试问其洗手液的价格要降至多少？

解：设把价格降到P 2 。由题意知：

价格降到P 2 时销售量Q 2 为10000。

变化前价格P 1 为40元，销售量Q 1 为8000。

则有：

[（10000-8000）/（ P 2 -40）]×[（ 40+P 2 ）/（8000+10000）]=-1

可得P 2 为32

答，价格要降至32元。

1.2 需求收入弹性

1.2.1 需求收入弹性概念

需求的收入弹性：指一种商品需求量的变动对收入变动的反应程度。

1.2.2 需求收入弹性种类

E_M≤0的商品：特殊商品或低档商品（因为这类商品不符合需求定理）

E_M＞0的商品：正常商品

1.2.3 食物支出的收入弹性

恩格尔系数：表示一个国家生活水平高低或富裕程度的一个指标。

恩格尔系数的计算公式为：

1.3 需求交叉弹性

1.3.1 需求交叉弹性的概念

需求交叉弹性：指一种商品的需求量的变动对于它的相关商品的价格变动的反应程度。

替代品：一种物品价格上升引起另一种物品需求增加。

互补品：一种物品价格上升引起另一种物品需求减少。

1.3.2 需求交叉弹性的种类

1、E_C＞0，X与Y两种产品间有替代关系。

例如：腾讯视频与爱奇艺视频，腾讯视频价格上升引起爱奇艺视频消费量的增加。

2、 E_C＜0， X与Y两种产品间有互补关系。

例如：汽车与汽油，汽油价格的上升将引起汽车消费量的减少。

3、 E_C＝0， X与Y两种产品无关系。

例如：汽车和爱奇艺视频既不属于替代品，也不属于互补品，两者任何一个价格发生变化，对另外一个不会产生什么影响。

2 供给弹性

2.1 供给价格弹性的概念

供给价格弹性：指一定时期内一种商品供给量的相对变动相对于其价格的相对变动的反应程度。计算公式为：

 

2.2 供给价格弹性的种类