「CF1335E Three Blocks Palindrome」

题目大意

给出一个序列,找到一个最长的子序列,使得子序列满足 \(\begin{matrix}[\underbrace{a,a,\dots,a}\\x\end{matrix}\begin{matrix}\underbrace{b,b,\dots,b}\\y\end{matrix}\begin{matrix}\underbrace{a,a,\dots,a}]\\x\end{matrix}\).

即开始和结束为 \(x\) 个 \(a\), 中间 \(y\) 个 \(b\),(\(0\leq x\leq\lfloor\frac{n-1}{2}\rfloor\),\(1\leq y\leq n\)).

(本题有两个part)

Part1

可以发现 \(n\) 很小,那么枚举两个点,计算两个点到边界中每种数出现的次数,左右取 \(\min\) 之后再取 \(\max\),中间同样取出 \(\max\) 然后计算和,取 \(\max\),就是答案,前缀和搞一下就是 \(\mathcal{O}(n^2a)\) 了(具体我也没写过).

Part2

同样考虑前缀和,每个数出现次数,然后考虑将原序列拆成若干条链(每条链上的数相等),然后考虑枚举 \(a\),枚举 \(x\),再枚举 \(b\),时间复杂度看似是 \(\mathcal{O}(na^2)\) 的,但是用了链表优化之后在枚举 \(x\) 的时候 \(1\sim n\) 都只会出现一次,所以时间复杂度就是 \(\mathcal{O}(na)\) 了.

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define REP(i,first,last) for(int i=first;i<=last;++i)
#define DOW(i,first,last) for(int i=first;i>=last;--i)
using namespace std;
const int MAXN=2e5+5;
int n,m;
int T;
struct Edge//用链式前向星来代替链表
{
	int to,next;
}edge[MAXN];
int edge_head[MAXN];
int edge_cnt=0;
#define FOR(now) for(int edge_i=edge_head[now];edge_i;edge_i=edge[edge_i].next)
#define TO edge[edge_i].to
void AddEdge(int form,int to)
{
	edge[++edge_cnt].to=to;
	edge[edge_cnt].next=edge_head[form];
	edge_head[form]=edge_cnt;
}
int sum[MAXN][201];//前缀和
int l[MAXN];
int arr[MAXN];
void work()
{
	REP(i,1,200)//初始化
	{
		edge_head[i]=0;
	}
	edge_cnt=0;
	scanf("%d",&n);
	REP(i,1,n)
	{
		scanf("%d",&arr[i]);
		AddEdge(arr[i],i);//在这个数中加上这个位置
		REP(j,1,200)//前缀和
		{
			sum[i][j]=sum[i-1][j];
		}
		sum[i][arr[i]]++;
	}
	int answer=1;//初值为1
	REP(k,1,200)//枚举a的值
	{
		int cnt=0;
		FOR(k)//先将位置离线出来,用链式前向星的话是从大到小的
		{
			l[++cnt]=TO;
		}
		int p=cnt/2;//枚举上限
		REP(i,1,p)//枚举x的大小
		{
			int max_num=0;
			REP(j,1,200)//在中间找出现最多的数,可以直接用前缀和相减得到
			{
				max_num=max(max_num,sum[l[i]-1][j]-sum[l[cnt-i+1]][j]);
			}
			answer=max(answer,max_num+i*2);//和答案取max
		}
	}
	printf("%d\n",answer);//输出答案
}
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	REP(i,1,T)
	{
		work();
	}
	return 0;
}