凸包面积（swust oj 0249）

凸包面积

麦兜是个淘气的孩子。一天，他在玩钢笔的时候把墨水洒在了白色的墙上。再过一会，麦兜妈就要回来了，麦兜为了不让妈妈知道这件事情，就想用一个白色的凸多边形把墙上的墨点盖住。你能告诉麦兜最小需要面积多大的凸多边形才能把这些墨点盖住吗？ 
现在，给出了这些墨点的坐标，请帮助麦兜计算出覆盖这些墨点的最小凸多边形的面积。

多组测试数据。第一行是一个整数T，表明一共有T组测试数据。 
每组测试数据的第一行是一个正整数N(0< N < = 105)，表明了墨点的数量。接下来的N行每行包含了两个整数Xi和Yi（0<=Xi,Yi<=2000），表示每个墨点的坐标。每行的坐标间可能包含多个空格。

每行输出一组测试数据的结果，只需输出最小凸多边形的面积。面积是个实数，小数点后面保留一位即可，不需要多余的空格。

Input

2

4

0 0

1 0

0 1

1 1

2

0 0

0 1

Output

1.0

0.0

 

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int t,n;
struct node
{
    int x,y; 
}data[110],point[110],basic;
int direction(node pi,node pj,node pk)
{
    return (pj.x-pi.x)*(pk.y-pi.y)-(pj.y-pi.y)*(pk.x-pi.x);
}
int dis(node a,node b)
{
    return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}
int cmp(node pj,node pk)
{
    int k=direction(basic,pj,pk);
    if(k==0) return(dis(basic,pj)>dis(basic,pk));
    else
    return k>0?1:0;
}
int main()
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n; int flag=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>data[i].x>>data[i].y;
            if(data[i].y<data[flag].y||(data[i].y==data[flag].y&&data[i].x<data[flag].x))
            flag=i;
        }
        if(n<3) 
        {
            cout<<"0.0\n"; continue;
        }
        node zz=data[0]; data[0]=data[flag]; data[flag]=zz;
        basic=data[0];
        sort(data+1,data+n,cmp);
        int top=0;
        point[top++]=data[0];
        point[top++]=data[1];
        point[top++]=data[2];
        for(int i=3;i<n;i++)
        {
            while(direction(point[top-2],point[top-1],data[i])<0)
            top--;
            point[top++]=data[i]; 
        }
        
        double sum=0;
        for(int i=1;i<top-1;i++)
        sum+=abs(direction(point[0],point[i],point[i+1]));
        printf("%.1lf\n",sum/2); 
    }
    return 0;
}