6.26-7.4做题记录

1. P3398

没去想最优解，无脑树剖。

2. P5854

看到大纲里有就去学了下，不过没过几天现在好像忘了。

3. P8865

组合数学能力还是很差，自己没推出式子来。

4. P3608

离散化完拿树状数组乱搞。

5. P9124

挺妙的感觉，考场上的时候没做出来。

6. P9186

挺一眼的，不过细节有点难调。

7. P7527

一开始当二维数点去做，没调出来换了种做法。

8. B3609

复习强连通分量。

9. P2341

显然对于一个环所有点都能到，缩点后如果出度为 $0$ 的只有一个就是答案。

10. P2272

缩点完拓扑排序+最长路计数。

11. P2403

建图挺妙的，想不到。

12. P1262

挺板的，答案也比较好观察出来。

13. P4306

了解了下bitset。

14. P3089

写的暴力dp

$dp[i][j]=max(dp[j][k])+w[i]$

15. abc147f

计 $ls{t}_i$ 为 $a_i$ 上一次出现的位置，查询区间 $[l,r]$ 变为查询满足 $l\le i\le r,1\le ls{t}_i\le l-1$ 的个数。

16. P3572

每个 $k$ 跑一遍单调队列。

17. P2216

先跑行的单调队列存入新数组，新数组再跑一边。

18. P2845

每个点搜完后看看有没有自己能开灯的点可以拓展。

19. P8773

也是记录 $ls{t}_i$，对于区间 $[l,r]$ 必须满足有 $l\le ls{t}_i$。线段树和st表都行。

20. P9435

换根dp。
不妨钦定 $1$ 为根
$dp{1}_u$ 表示以 $u$ 为根的子树所有节点到 $u$ 的贡献。
$dp{2}_u$ 表示 $u$ 的子树外的点到 $u$ 的贡献。
子节点 $v$ 对 $u$ 的贡献为
$dp1[v]\ast mylog(w[u])+siz[v]\ast w[u]$

code

LL mylog(LL v)
{
	if(v == 0) return 10;
	int res = 0;
	while(v) res ++, v /= 10;
	return pow(10, res);
} 
LL val(int u, int v) // u -> v 的贡献
{
	return (dp1[u] * mylog(w[v]) + siz[u] * w[v]) % mod;
}
void dfs1(int u, int fa)
{
	siz[u] = 1;
	for(auto v : e[u])
		if(v != fa)
		{
			dfs1(v, u);
			siz[u] += siz[v];
			dp1[u] = (dp1[u] + dp1[v]) % mod;
		}
	dp1[u] = (dp1[u] * mylog(w[u]) % mod + w[u] * siz[u] % mod) % mod;
}
void dfs2(int u, int fa)
{
	for(auto v : e[u])
		if(v != fa)
		{
			dp2[v] = ((dp1[u] + dp2[u] - val(v, u) - w[u]) % mod * mylog(w[v]) % mod + (siz[1] - siz[v] + 1) % mod * w[v] % mod) % mod;
			dfs2(v, u);
		}
}

21. P2986

code

void dfs1(int u, int fa)
{
	// dp1[u] = dp1[v] + siz[v] * val[i];
	siz[u] = c[u];
	for(int i = h[u]; i; i = nxt[i])
	{
		int v = to[i];
		if(v == fa) continue;
		dfs1(v, u);
		siz[u] += siz[v];
		dp1[u] += dp1[v] + siz[v] * val[i];
	}
}
void dfs2(int u, int fa)
{
	// 1->u dp2[u]=dp1[1]-siz[u]*val[i]+(siz[1]-siz[u])*val[i]
	// u->v dp2[v](dp1[u]+dp2[u]-dp1[v]-siz[v]*val[i])+(siz[1]-siz[v])*val[i]
	for(int i = h[u]; i; i = nxt[i])
	{
		int v = to[i];
		if(v == fa) continue;
		dp2[v] = (dp1[u] + dp2[u] - dp1[v] - siz[v] * val[i]) + (siz[1] - siz[v]) * val[i]; 
		dfs2(v, u);
	}
}

22. P3047

code

void dfs1(int u, int fa)
{
	// dp1[u][0]=c[u]
	// for(i,1,k) dp1[u][i]+=dp1[v][i-1]
	dp1[u][0] = c[u];
	for(auto v : e[u])
	    if(v != fa)
		{
			dfs1(v, u);
			for(int i = 1; i <= k; i ++)
				dp1[u][i] += dp1[v][i - 1];
		}
}
void dfs2(int u, int fa)
{
	// 1->u 
	// dp2[u][1]=c[1]
	// for(i,2,k) dp2[u][i]=dp1[1][i-1]-dp1[u][i-2]
	// u->v
	// dp2[v][1]=c[u]
	// for(i,2,k) dp2[v][i]=dp1[u][i-1]+dp2[u][i-1]-dp1[v][i-2]
	for(auto v : e[u])
		if(v != fa)
		{
			dp2[v][1] = c[u];
			for(int i = 2; i <= k; i ++)
				dp2[v][i] = dp1[u][i - 1] + dp2[u][i - 1] - dp1[v][i - 2];
			dfs2(v, u);
		}
}

剩下的不想打了，都是些板子题或者和前面的题有相似之处。

学了点数论和网络流。

写了点dp。

准备开始肝一段时间dp了。