climbing-stairs

题目描述

你在爬楼梯，需要n步才能爬到楼梯顶部

每次你只能向上爬1步或者2步。有多少种方法可以爬到楼梯顶部？

 

递归法：

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 
     * @param n int整型 
     * @return int整型
     */
    public int climbStairs (int n) {
        if(n==1) return 1;
        if(n==2) return 2;
        return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
    }
}

备忘录法：

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 
     * @param n int整型 
     * @return int整型
     */
    int[] dp=new int[1000];
    public int climbStairs (int n) {
        dp[1]=1;
        dp[2]=2;
        if(n==1) {
            return 1;
        }
        if(n==2){
            return 2;
        } 
        if(dp[n]!=0) return dp[n];
        else{
            dp[n]=climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
        }
        return dp[n];
    }
}

动态规划解法：

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 
     * @param n int整型 
     * @return int整型
     */
    public int climbStairs (int n) {
        if(n==1) return 1;
        int[] dp=new int[n+1];
        dp[1]=1;
        dp[2]=2;
        for(int i=3;i<=n;i++){
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
}