LC55、跳跃游戏

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: true
解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。
示例 2:

输入: [3,2,1,0,4]
输出: false
解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。

法1：递归，但是超时

class Solution {
public:
    bool available(vector<int>&  nums,int index){
        if(nums[index]+index>=nums.size()-1)
            return true;
        else{
            int a = nums[index];
            while(a && (a+index)<nums.size()){
                if(available(nums,a+index))
                    return true;
                a--;
            }
            return false;
        }
    }
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        if(available(nums,0))
            return true;
        return false;
    }
};

法2：正向循环每个下标元素，找出每个下标所能移动到最远位置+1；最后看最远位置+1是否>=nums.size()；

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int reach=1;
        for(int i=0;i<reach && reach < nums.size();i++){
            reach = max(reach,nums[i]+i+1);
        }
        return reach>=nums.size();
        }
};

法3：逆向，从最高层下楼梯，一层一层下降，看最后能不能下降到第0层。

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int lastPos=nums.size()-1;
        for(int i=nums.size()-1;i>=0;i--)
        {
            if(i+nums[i]>=lastPos){
                lastPos=i;
            }
        }
        return lastPos==0;
    }
};

法4：动规，再续。