poj1651 Multiplication Puzzle(区间dp)

https://vjudge.net/problem/POJ-1651

类似矩阵链乘，dp[i][j]表示取走(i, j)中所有数的最小情况，而转移方程dp[i][j]=min(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k][j])表示最后取走的时k的情况

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#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n, dp[110][110], a[110];
int main()
{
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        cin >> a[i];
    }
    for(int i = 0; i < n-2; i++){
        dp[i][i+2] = a[i]*a[i+1]*a[i+2];//初始化，3个数
    }
    for(int l = 3; l < n; l++){//从4个数开始
        for(int i = 0; i<n-l; i++){
            int j = i+l;
            for(int k = i+1; k < j; k++){//不能取走头尾
                if(!dp[i][j]){
                    dp[i][j] = dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[k]*a[j];
                    //cout <<dp[i][j];
                }
                else dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[k]*a[j]);//开区间中，最后一个取走的是k的话
            }
        }
    }
    cout << dp[0][n-1] << endl;
    return 0;
}