2018年东北农业大学春季校赛 I-wyh的物品(二分查找)

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/93/I
来源：牛客网

题目描述

wyh学长现在手里有n个物品，这n个物品的重量和价值都告诉你，然后现在让你从中选取k个，问你在所有可能选取的方案中，最大的单位价值为多少（单位价值为选取的k个物品的总价值和总重量的比值）

输入描述:

输入第一行一个整数T(1<=T<=10)
接下来有T组测试数据，对于每组测试数据，第一行输入两个数n和k(1<=k<=n<=100000)
接下来有n行，每行两个是a和b，代表这个物品的重量和价值

输出描述:

对于每组测试数据，输出对应答案，结果保留两位小数

示例1

输入

1
3 2
2 2
5 3
2 1

输出

0.75

说明

对于样例来说，我们选择第一个物品和第三个物品，达到最优目的

∑v[i]/w[i]<=x -> ∑v[i]<=x*∑w[i] -> ∑(v[i]-x*w[i])<=0

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<stack>
#include<set>
#include<iterator>
#include<queue>
#include<cctype>
#include<map>
#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 100010
const int MOD=1e9;
typedef long long ll;
using namespace std;
int n, t, k, w[100010], v[100010];
double y[100010];
int C(double x)
{
    for(int i = 0; i < n; i++){
        y[i] = v[i]-x*w[i];
    }
    sort(y, y+n);
    double sum = 0;
    for(int i = 0; i < k; i++){
        sum += y[n-i-1];
    }
    return sum >= 0;//转成与0比较
}
int main()
{
    cin >> t;
    while(t--){
        cin >> n >> k;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            cin >> w[i] >> v[i];
        } 
        double lb = 0, ub = INF;
        for(int i = 0; i < 100; i++){
            double mid = (lb+ub)/2;
            if(C(mid)){
                lb = mid;
            }
            else{
                ub = mid;
            }
            //cout << mid << endl;
        }
        printf("%.2lf\n", lb);
    } 
    return 0;
}