LeetCode位操作系列（2）——位运算的常用技巧：lowbit运算，包含lowbit公式、讲解、231题运用

什么是lowbit运算？

lowbit(n)运算是一个位运算的常用技巧，本题就可以直接用lowbit运算解决。
它的作用是求出n在表示成二进制的时候，最右边的1出现的位置对应的数。这么说有点晦涩，看俩例子就懂了，其实很简单：

lowbit(4) = lowbit(100) = 100
lowbit(5) = lowbit(1001) = 1
lowbit(6) = lowbit(1010) = 10

lowbit公式

lowbit公式非常简单：

lowbit(n) = n & -n    //其中-n表示n的补码

lowbit的运用

（1）leetCode231题：给定一个整数x，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。

解题思想：我们知道2的幂次方的二进制数只有最左边一位是1，其他为全是0，这是lowbit(x)=x。

 

public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        return n>0&&(n&-n)==n;
}

另一种解法：回顾我们十进制转二进制的算法，

// 比如7转成二进制
7/2=3.....1
3/2=1.....1
1/2=0.....1
// 则7的二进制为111

// 比如8转成二进制
8/2=4.....0
4/2=2.....0
2/2=1.....0
1/2=0.....1
// 则8的二进制为1000

我们可以观察到，对于非2的幂次数，它的非最左边一位一定会有出现1的；
所以我们在循环对2模、除的时候，如果在最后一次模、除之前余数出现了1，就返回false，否则，如果遍历完，则返回true

public boolean isPowerOfTwo(int n) {
    if(n<=0) return false;
    if(n==1) return true;

    // 直接在最后一次模、除之前结束循环
    while(n>1){
        int c=n%2;
        if(c==1) return false;
        n/=2;

    }
    return true;
}

参考资料：https://leetcode-cn.com/problems/power-of-two/solution/wei-yun-suan-de-chang-yong-ji-qiao-lowbityun-suan-/
来源：力扣（LeetCode）
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