CSP-S2024 游寄

上午放松了一下。

中午吃完饭就来到了科技楼，我猛然想起自己忘了 $\text{tarjan}$ 怎么打，于是赶紧问了智力。

来到考场，发现周围还是有一群 XXS，希望他们可以拉低一下 1= 线。

考前安慰自己：没事没事，出事了也逝不了，只要不保单就行了。。。

T1

智障题。乱搞一下就过了。

用时：3 min

T2

我应该是这个世界上唯一一个不会贪心的人吧。

第一个问题是显然的。第二个问题我猛然意识到好像是哪里见过的贪心题（赛后证明是这样的，我是人机）。但是我不会贪心啊！？

所以该怎么办呢？我寻思着问题就是让每一个 $[l_i,r_i]$ 中都至少存在一个 $1$，即 $su{m}_{r_i}-su{m}_{l_i-1}\ge 1$，这不神笔差分约束嘛？虽然说差分约束是构造解，但是正确性应该还是可以保证的，因为最后得到的 $su{m}_0$ 其实就是我们要减去的数。然后就套了前缀和的差分约束，接着就发现最后一个大样例 T 飞了，关于 $\text{SPFA}$，它死了。本来想试一下双端队列优化 $\text{SPFA}$，但是我还是不会，我嘞个豆，我怎么什么都忘了？？

为了更快，把差分约束的对象离散化之后手搓了几个大样例，发现应该是能稳过 $80pts$，剩下的看天命了，只好把它当个好的分数然后跑掉。

赛后发现人均 A 了 T2，欲哭无泪啊。。。

用时：1.5 h，硬要说的话，应该是 2h+ 了，因为 $\text{SPFA}$ 整 emo 了。

T3

秒了，但是 $O(Tn\log n)$。

看到题之后，感觉很典啊！一眼 $d{p}_{i,j}$ 表示搞定了前 $i$ 个数，最后一个与 $i$ 异色的点在 $j$ 的最优解。乱玩发现：

• 若 $j<i-1$，则 $d{p}_{i,j}=d{p}_{i-1,j}+[a_i=a_{i-1}]\times a_i$。

• 若 $j=i-1$，则 $d{p}_{i,j}=max\{d{p}_{j,k}+[a_i=a_k]\times a_i\}$，即 $d{p}_{i,i-1}=max\{d{p}_{i-1,j}+[a_i=a_j]\times a_i\}$。

时间复杂度是 $O(n^2)$ 的。但是可以把 $d{p}_i$ 直接拍到一棵线段树上。对于第一类转移直接区间加。对于第二类的转移，最开始愣了一下，然后发现同一种颜色中，下标最靠后的 $j$ 对应的 $d{p}_{i,j}$ 一定是最优的，因此可以存一下每种颜色当前最靠后的位置，但是要注意这个 $j$ 转移的时候是 $\le i-2$ 的。

大样例可以过。但是它不满。但是我不想手搓大样例（为我的 GG 埋下伏笔）。

赛后咸鱼说 T3 会被卡 log，但我寻思着严格的 $O(Tn\log n)$ 怎么死？可能说的是其它的解法吧。他要卡我 log 不可能只开 $n=2\times {10}^5$，而且 CCF 的机子很快，根本不怕的好吧。

update：真的寄了，以后再也不随意用 map 了，以后线段树修改的时候再也不跑 $\mathrm{\Delta }=0$ 的修改了QAQ！QAQ！

用时：大约 15 min

T4

没啥好说的，反正我不会。

本场另一个最大的失误就是这道题冲了个伪正解，结果 1h 后发现假了。

最后本来打的是 $40$ 分的暴力，但是特殊性质 $B$ 挂了，调不出来，然后就只有 $28$ 了，我要寄了！！！

用时：你用 4h 减去上面的时间就知道了。

结束

等了半天终于出去了。

估分 $100+80+60+28=268$，发现人均 300+，感觉我应该是 ber 中垫底了。

以及我发现人均 T2 是真的，我是 joker 了。。。

我爱 T3。算是给我实打实来了一次直戳人心的教训。