经典dp问题

最大子序列和

分析

dp[i]：表示以i结尾的最大子序列和，每个位置i的决策：独自成段还是和上一段一起。dp[i] = max ( dp[i-1] + a[i]，a[i] )，最终答案为dp[1~n]中最大的

时间复杂度O(n)

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最长上升子序列

分析

dp[i]：以i结尾的最长上升子序列，每个位置i的决策：如果a[i] > a[j] （1<=j<i） dp[j]+1 即可

时间复杂度O(n^2)

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优化

二分+技巧

时间复杂度O（nlogn）

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最长公共子序列

分析

dp[i][j]：一个字符串带位置i， 一个到位置j的最长公共子序列，转移：如果 a[i] = a[j] 则 dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1，

反之dp[i][j] = max(dp[i-1][j]，dp[i][j-1])