2017.3.11[bzoj2440][中山市选2011]完全平方数
线性筛+莫比乌斯函数裸题
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2440
考虑二分答案，对于每个数看它是第几个，即对于这个数看比他小的有多少个素数的平方的倍数，减去，注意重复的要用容斥原理。
然后对于容斥原理就跪了……一开始打的暴力dfs……
事实上只要用莫比乌斯函数就好了。根据定义，莫比乌斯函数就体现了当前数是否是没有平方因子，且有k个不同的质因子的数。直接乘即可。
没开够long longWA了一次……
1 /************************************************************** 2 Problem: 2440 3 User: Super_Nick 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:6656 ms 7 Memory:89192 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 #include<cmath> 11 #include<queue> 12 #include<cstdio> 13 #include<vector> 14 #include<cstdlib> 15 #include<cstring> 16 #include<iostream> 17 #include<algorithm> 18 #define RG register 19 #define LYM 10000010 20 #define K 1000000010 21 #define inf 0x3f3f3f3f 22 #define Inf 99999999999999999LL 23 using namespace std; 24 typedef long long LL; 25 bool vis[LYM]; 26 LL l,r,ans,mid; 27 int k,lim,top,T,num[LYM],sta[LYM]; 28 inline int gi(){ 29 RG int x=0;RG bool flag=0;RG char c=getchar(); 30 while((c<'0'||c>'9')&&c!='-') c=getchar(); 31 if(c=='-') c=getchar(),flag=1; 32 while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar(); 33 return flag?-x:x; 34 } 35 inline void init(){ 36 num[1]=1; 37 for (RG int i=2;i<LYM;++i){ 38 if(!vis[i]){ 39 num[i]=-1; 40 sta[++top]=i; 41 } 42 for (RG int j=1;j<=top&&i*sta[j]<LYM;++j){ 43 vis[i*sta[j]]=1; 44 if(i%sta[j]==0){ 45 num[i*sta[j]]=0; 46 break; 47 } 48 else 49 num[i*sta[j]]=-num[i]; 50 } 51 } 52 } 53 inline bool check(){ 54 RG LL sum=0; 55 lim=sqrt(mid); 56 for (RG int i=1;i<=lim;++i) 57 sum+=(LL)num[i]*((LL)mid/((LL)i*(LL)i)); 58 if(sum>=k) return 1; 59 return 0; 60 } 61 inline void work(){ 62 k=gi(); 63 if(k==1){ 64 printf("1\n"); 65 return; 66 } 67 l=k,r=1644934081; 68 while(l<=r){ 69 mid=(l+r)>>1; 70 if(check()) ans=mid,r=mid-1; 71 else l=mid+1; 72 } 73 printf("%lld\n",ans); 74 } 75 int main(){ 76 init();T=gi(); 77 while(T--) work(); 78 return 0; 79 }
