2024.5.21（周二）

function [x,val,k]=frcg(fun,gfun,x0)

%功能：用共轭梯度法求无约束问题 mini f(x)

%输入：fun,gfun分别是目标函数和梯度，x0是初始点

%输出：x,val分别是近似最优点和最优值，k表示迭代次数

k=0;

maxk=5000;

rho=0.6;

sigma=0.4;

e=1e-6;%精度

n=length(x0);

while(k<maxk)

g=feval(gfun,x0);%求梯度

itern=k-(n+1)*floor(k/(n+1));%用于重新开始

itern=itern+1;

%计算搜索方向

if(itern==1)

d=-g;

else

beta=(g'*g)/(g0'*g0);

d=-g+beta*d0;

gd=g'*d; %当搜索方向不是下降方向时，插入负梯度方向作为搜索方向

if(gd>=0.0)

d=-g;

end

end

if(norm(g)<=e) ,break;end

m=0;

mk=0;

while(m<20)

if(feval(fun,x0+rho^m*d)<feval(fun,x0)+sigma*rho^m*g'*d);

mk=m;

break;

end

m=m+1;

end

x0=x0+d*rho^mk;

val=feval(fun,x0);

g0=g;

d0=d;

k=k+1;

end

x=x0;

val=feval(fun,x);

end