P4215 踩气球

题目描述

六一儿童节到了，SHUXK被迫陪着\(M\)个熊孩子玩一个无聊的游戏：有\(N\)个盒子从左到右排成一排，第\(i\)个盒子里装着\(A_i\)​个气球。SHUXK要进行\(Q\)次操作，每次从某一个盒子里拿出一个没被踩爆的气球，然后熊孩子们就会立刻把它踩爆。 这\(M\)个熊孩子每个人都指定了一个盒子区间\([L_i​,R_i​]\)。如果某一个时刻，一个熊孩子发现自己选定的盒子区间\([L_i​,R_i​]\)中的所有气球都已经被踩爆了，他就会非常高兴（显然之后他一直会很高兴）。 为了不辜负将自己的任务强行塞给SHUXK的那个人的期望，SHUXK想向你询问：他每次操作过后会有多少个熊孩子很高兴。

题解

用线段树维护每个区间一共还剩下多少个气球。同时在每个区间定义一个\(id\)(一个\(vector\)数组)，里面存上所有包含这个区间的熊孩子的编号。对每一个熊孩子定义一个数组\(res\)，表示他还有多少个在线段树上包含的区间剩余气球数不为\(0\)。

对于每一个熊孩子，将他的区间在线段树上匹配，，在他对应的每一个小区间的\(id\)中扔入他的编号，同时它的\(res++\)。

而对于每一个删除操作，在线段树上令剩余气球数减一就好，如果剩余气球数减为\(0\)了，就扫一遍它的\(id\)中存的所有编号，将每个编号的\(res--\)，若刚好减为\(0\)，则\(ans++\)。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
int n, m, tr[N << 2], res[N], ans, Q;
vector<int> id[N << 2];
inline int read()
{
	int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
	while(ch < '0' || ch > '9') {if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
	while(ch >= '0' && ch <= '9') {x = (x << 3) + (x << 1) + (ch ^ 48); ch = getchar();}
	return x * f;
}
void build(int k, int l, int r)
{
	if(l == r) return tr[k] = read(), void();
	int mid = (l + r) >> 1;
	build(k << 1, l, mid);
	build(k << 1 | 1, mid + 1, r);
	tr[k] = tr[k << 1] + tr[k << 1 | 1];
}
void op(int k, int l, int r, int x, int y, int now)
{
	if(x <= l && r <= y) return id[k].push_back(now), res[now] ++, void();
	int mid = (l + r) >> 1;
	if(x <= mid) op(k << 1, l, mid, x, y, now);
	if(y > mid) op(k << 1 | 1, mid + 1, r, x, y, now);
}
void change(int k, int l, int r, int x)
{
	if(l == r)
	{
		tr[k] --;
		if(!tr[k])
			for(int i = 0; i < (int)id[k].size(); i ++)
			{
				res[id[k][i]] --;
				if(res[id[k][i]] == 0) ans ++;
			}
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	if(x <= mid) change(k << 1, l, mid, x);
	else change(k << 1 | 1, mid + 1, r, x);
	tr[k] = tr[k << 1] + tr[k << 1 | 1];
	if(!tr[k])
		for(int i = 0; i < (int)id[k].size(); i ++)
		{
			res[id[k][i]] --;
			if(res[id[k][i]] == 0) ans ++;
		}
}
void work()
{
	n = read(); m = read(); build(1, 1, n);
	for(int i = 1, l, r; i <= m; i ++) {l = read(); r = read(); op(1, 1, n, l, r, i);}
	Q = read();
	while(Q -- > 0)
	{
		int x = (read() + ans - 1) % n + 1;
		change(1, 1, n, x); printf("%d\n", ans);
	}
}
int main() {return work(), 0;}