BZOJ_1021_[SHOI2008]_Debt循环的债务_(DP)

描述

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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1021

三个人相互欠钱,给出他们每个人各种面额的钞票各有多少张,求最少需要传递多少张钞票才能把账还清.

 

分析

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用\(f[i][j][k]\)表示用过前\(i\)种钞票后,A有\(j\)元,B有\(k\)元所需要的步数.

然后DP就好了.

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=1000+5,INF=~0u>>1;
int sum,t;
int x[3],h[3],g[3],m[6]={100,50,20,10,5,1},num[6];
int cnt[3][6];
int f[2][maxn][maxn];
inline void solve(){
    if(g[0]<0||g[1]<0||g[2]<0){ puts("impossible"); return; }
    for(int j=0;j<maxn;j++)for(int k=0;k<maxn;k++) f[0][j][k]=f[1][j][k]=INF;
    f[1][h[0]][h[1]]=0;
    for(int i=0;i<6;i++){
        for(int j=0;j<maxn;j++)for(int k=0;k<maxn;k++) f[t][j][k]=INF;
        for(int j=0;j<=sum;j++)for(int k=0;k+j<=sum;k++){
            if(f[t^1][j][k]<INF){
                for(int a=0;a<=num[i];a++)for(int b=0;a+b<=num[i];b++){
                    int ta=j+m[i]*(a-cnt[0][i]),tb=k+m[i]*(b-cnt[1][i]);
                    if(ta>=0&&tb>=0&&ta+tb<=sum){
                        int d=(abs(cnt[0][i]-a)+abs(cnt[1][i]-b)+abs(cnt[2][i]-num[i]+a+b))/2;
                        f[t][ta][tb]=min(f[t][ta][tb],f[t^1][j][k]+d);
                    }
                }
            }
        }
        t^=1;
    }
    if(f[t^1][g[0]][g[1]]==INF) puts("impossible");
    else printf("%d\n",f[t^1][g[0]][g[1]]);
}
inline void init(){
    scanf("%d%d%d",&x[0],&x[1],&x[2]);
    for(int i=0;i<3;i++)for(int j=0;j<6;j++) scanf("%d",&cnt[i][j]), g[i]+=cnt[i][j]*m[j], h[i]+=cnt[i][j]*m[j], sum+=cnt[i][j]*m[j], num[j]+=cnt[i][j];
    for(int i=0;i<3;i++) g[i]-=x[i], g[(i+1)%3]+=x[i];
}
int main(){
    init();
    solve();
    return 0;
}

 

1021: [SHOI2008]Debt 循环的债务

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Submit: 832  Solved: 432
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　Alice、Bob和Cynthia总是为他们之间混乱的债务而烦恼，终于有一天，他们决定坐下来一起解决这个问题。
不过，鉴别钞票的真伪是一件很麻烦的事情，于是他们决定要在清还债务的时候尽可能少的交换现金。比如说，Al
ice欠Bob 10元，而Cynthia和他俩互不相欠。现在假设Alice只有一张50元，Bob有3张10元和10张1元，Cynthia有3
张20元。一种比较直接的做法是：Alice将50元交给Bob，而Bob将他身上的钱找给Alice，这样一共就会有14张钞票
被交换。但这不是最好的做法，最好的做法是：Alice把50块给Cynthia，Cynthia再把两张20给Alice，另一张20给
Bob，而Bob把一张10块给C，此时只有5张钞票被交换过。没过多久他们就发现这是一个很棘手的问题，于是他们找
到了精通数学的你为他们解决这个难题。

Input

　　输入的第一行包括三个整数：x1、x2、x3（-1,000≤x1，x2，x3≤1,000），其中 x1代表Alice欠Bob的钱（如
果x1是负数，说明Bob欠了Alice的钱） x2代表Bob欠Cynthia的钱（如果x2是负数，说明Cynthia欠了Bob的钱） x3
代表Cynthia欠Alice的钱（如果x3是负数，说明Alice欠了Cynthia的钱）
接下来有三行
每行包括6个自然数：
a100，a50，a20，a10，a5，a1
b100，b50，b20，b10，b5，b1
c100，c50，c20，c10，c5，c1
a100表示Alice拥有的100元钞票张数，b50表示Bob拥有的50元钞票张数，以此类推。
另外，我们保证有a10+a5+a1≤30，b10+b5+b1≤30，c10+c5+c1≤30，而且三人总共拥有的钞票面值总额不会
超过1,000。

Output

　　如果债务可以还清，则输出需要交换钞票的最少张数；如果不能还清，则输出“impossible”（注意单词全部
小写，输出到文件时不要加引号）。

Sample Input

输入一
10 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 0 3 0 10
0 0 3 0 0 0
输入二
-10 -10 -10
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

Sample Output

输出一
5
输出二
0

HINT

对于100%的数据，x1、x2、x3 ≤ |1,000|。

Source