BZOJ_4196_[NOI2015]_软件包管理器_(树链剖分)
描述
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4196
给出一棵树,树上点权为0或1.u权值为1的条件是从根节点到u路径上的所有点权值都为1.u权值为0的条件为u的子树中所有节点权值都为0,进行如下两种操作:
1.install u.将u改为1.
2.uninstall u.将u改为0.
每次操作输出执行此操作需要改动的点的个数,并进行改动操作.
4196: [Noi2015]软件包管理器
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 991 Solved: 572
[Submit][Status][Discuss]
Description
Linux 用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器,你可以通过一行命令安装某一个软件包,然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包,同 时自动解决所有的依赖(即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包),完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt- get,Fedora/CentOS使用的yum,以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。
Input
输入文件的第1行包含1个正整数n,表示软件包的总数。软件包从0开始编号。
Output
输出文件包括q行。
Sample Input
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0
Sample Output
1
3
2
3
HINT
一开始所有的软件包都处于未安装状态。
Source
分析
两种操作:路径操作和子树操作.树链剖分用线段树维护.
路径操作:直接向上一直走到根节点即可.
子树操作:注意到树链剖分结束后,对于节点u,u的子树中的所有节点的tid值都大于tid[u],因为它们是在u之后访问的,并且子树中所有点的tid值是连续的,因为从u点开始,直到返回u点,访问整个子树的时候,tid值每次+1,故值时连续的.所以可以记录子树中的tid的最大值,即将整个子树转化为区间后的区间右端点(左端点为u).那进行子树操作的时候进行区间操作就可以了.比路径操作更简单.
注意:
1.线段树操作的时候要注意l<=r(tid[top[u]]要卸载tid[u]的前面,因为tid[top[u]]<=tid[u])(好像这个地方错了不止一次了= =).
ps.
1.从这次开始都用静态链表来代替vector了,讲真比vector快= =.做的时候结构体中放原本放在vector中的参量,再多放一个next,结构体数组g的大小为边的数量,再开一个大小为点的数量的head数组,head[u]用来代表从u出发的边中的第一条边在结构体数组g中编号.
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 4 using namespace std; 5 6 const int maxn=100000+5; 7 8 int n,q; 9 int dep[maxn]; 10 int prt[maxn]; 11 int size[maxn]; 12 int son[maxn]; 13 int top[maxn]; 14 int tid[maxn]; 15 int rev_tid[maxn]; 16 int r[maxn]; 17 18 struct Edge{ 19 int head[maxn]; 20 struct edge{ 21 int to,next; 22 edge(){} 23 edge(int a,int b):to(a),next(b){} 24 }g[maxn]; 25 26 void insert(int from,int to,int id){ 27 g[id]=edge(to,head[from]); 28 head[from]=id; 29 } 30 }G; 31 32 struct Segment_Tree{ 33 struct node{ 34 int l,r,x,s; 35 }a[4*maxn]; 36 37 void build_tree(int l,int r,int k){ 38 a[k].l=l; a[k].r=r; a[k].x=0; a[k].s=0; 39 if(l==r) return; 40 int mid=l+(r-l)/2; 41 build_tree(l,mid,2*k); build_tree(mid+1,r,2*k+1); 42 } 43 44 inline void push_down(int k) 45 { 46 if(a[k].s!=-1){ 47 a[2*k].s=a[k].s; a[2*k].x=a[k].s?a[2*k].r-a[2*k].l+1:0; 48 a[2*k+1].s=a[k].s; a[2*k+1].x=a[k].s?a[2*k+1].r-a[2*k+1].l+1:0; 49 } 50 } 51 52 inline void push_up(int k) 53 { 54 a[k].x=a[2*k].x+a[2*k+1].x; 55 a[k].s=(a[2*k].s==a[2*k+1].s&&a[2*k].s!=-1)?a[2*k].s:-1; 56 } 57 58 int search(int l,int r,int k,int t){ 59 if(a[k].l==l&&a[k].r==r){ 60 int ans=t?a[k].x:r-l+1-a[k].x; 61 a[k].s=t?0:1; 62 a[k].x=t?0:r-l+1; 63 return ans; 64 } 65 int mid=a[k].l+(a[k].r-a[k].l)/2; 66 push_down(k); 67 int ans; 68 if(r<=mid) ans=search(l,r,2*k,t); 69 else if(l>mid) ans=search(l,r,2*k+1,t); 70 else ans=search(l,mid,2*k,t)+search(mid+1,r,2*k+1,t); 71 push_up(k); 72 return ans; 73 } 74 }T; 75 76 77 void find_h_e(int u,int p,int d){ 78 prt[u]=p; dep[u]=d; size[u]=1; 79 int max_size=0; 80 for(int i=G.head[u];i;i=G.g[i].next){ 81 int v=G.g[i].to; 82 find_h_e(v,u,d+1); 83 size[u]+=size[v]; 84 if(size[v]>max_size){ 85 max_size=size[v]; 86 son[u]=v; 87 } 88 } 89 } 90 91 void conect_h_e(int u,int anc,int &k){ 92 top[u]=anc; tid[u]=++k; rev_tid[k]=u; 93 if(son[u]) conect_h_e(son[u],anc,k); 94 for(int i=G.head[u];i;i=G.g[i].next){ 95 int v=G.g[i].to; 96 if(v!=son[u]){ 97 conect_h_e(v,v,k); 98 } 99 } 100 r[u]=rev_tid[k]; 101 } 102 103 int get_sum1(int u){ 104 int sum_now=0; 105 while(top[u]!=0){ 106 sum_now+=T.search(tid[top[u]],tid[u],1,0); 107 u=prt[top[u]]; 108 } 109 sum_now+=T.search(1,tid[u],1,0); 110 return sum_now; 111 } 112 113 int get_sum2(int u){return T.search(tid[u],tid[r[u]],1,1);} 114 115 void solve(){ 116 scanf("%d",&q); 117 for(int i=1;i<=q;i++){ 118 char c[15]; scanf("%s",c); 119 int u; scanf("%d",&u); 120 if(c[0]=='i') printf("%d\n",get_sum1(u)); 121 else printf("%d\n",get_sum2(u)); 122 123 } 124 } 125 126 void init(){ 127 scanf("%d",&n); 128 for(int i=1;i<n;i++){ 129 int from; 130 scanf("%d",&from); 131 G.insert(from,i,i); 132 } 133 } 134 135 int main(){ 136 #ifndef ONLINE_JUDGE 137 freopen("3.in","r",stdin); 138 freopen("3.out","w",stdout); 139 #endif 140 init(); 141 find_h_e(0,0,0); 142 int k=0; 143 conect_h_e(0,0,k); 144 T.build_tree(1,n,1); 145 solve(); 146 #ifndef ONLINE_JUDGE 147 fclose(stdin); 148 fclose(stdout); 149 system("3.out"); 150 #endif 151 return 0; 152 } 153 154