UVA - 11149 (矩阵快速幂+倍增法)

第一道矩阵快速幂的题；模板题；

#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>


using namespace std;


#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const ll maxn = 4000005;
int n;
int  m;


ll euler[maxn];
ll fun_[maxn];

struct node
{
    int a[50][50];
    node()
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
    }
    node operator *(const node& m2) const
    {
        node m1;
        for (int i=0; i<n; i++)
        {
            for (int j=0; j<n; j++)
            {
                m1.a[i][j]=0;
                for (int k=0; k<n; k++)
                {
                    m1.a[i][j]+=a[i][k]*m2.a[k][j];
                    m1.a[i][j]%=10;
                }
            }
        }
        return m1;
    }
    node operator +(const node& m2) const
    {
        node m1;
        for (int i=0; i<n; i++)
        {
            for (int j=0; j<n; j++)
            {
                m1.a[i][j]=a[i][j]+m2.a[i][j];
                m1.a[i][j]%=10;
            }
        }
        return m1;
    }

} A,E;


void init()
{
    memset(E.a,0,sizeof(E.a));
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
//        for (int j=0;j<n;j++)
//        {
//            if (i==j)
            E.a[i][i]=1;
//        }
    }
}


node quick_mod_(node c,int k)
{
    node e=E;
    while (k)
    {
        if(k&1) e=e*c;
        c = c*c;
        k>>=1;
    }
    return e;
}

node find_(int k)
{
    if (k==1)
    {
        return A;
    }
    if(k%2==0)
    {
        k/=2;
        node nod=quick_mod_(A,k)+E;
        nod=nod*find_(k);
        return nod;
    }
    else
    {
        node t=quick_mod_(A,k);
        k--;
        k/=2;
        node nod=quick_mod_(A,k)+E;
        nod=nod*find_(k);
        //cout<<nod.a[0][3]<<endl;
        nod = nod +t;
        return nod;
    }
}

void print_(node p)
{
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        for (int j=0;j<n;j++)
        {
            if (!j)
            cout<<p.a[i][j];
            else
                cout<<" "<<p.a[i][j];
        }cout<<endl;
    }
}


int main()
{
    int kase=0;

    while (cin>>n>>m&&(m+n))
    {
        init();
        if (kase) cout<<endl;
        for (int i=0; i<n; i++)
        {
            for (int j=0; j<n; j++)
            {
                cin>>A.a[i][j];
                A.a[i][j]%=10;
            }
        }
        node q=find_(m);
//        cout<<endl;
//        cout<<q.a[0][0]<<" "<<q.a[0][1]<<" "<<q.a[0][2]<<endl<<endl;
        print_(q);
        kase++;
    }
    return 0;
}



/*
3 2
0 2 0
0 0 2
0 0 0

*/

倍增法的 解释：