并查集 - 合根植物

试题 历届试题 合根植物 

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问题描述

　　w星球的一个种植园，被分成 m * n 个小格子（东西方向m行，南北方向n列）。每个格子里种了一株合根植物。
　　这种植物有个特点，它的根可能会沿着南北或东西方向伸展，从而与另一个格子的植物合成为一体。


　　如果我们告诉你哪些小格子间出现了连根现象，你能说出这个园中一共有多少株合根植物吗？

输入格式

　　第一行，两个整数m，n，用空格分开，表示格子的行数、列数（1<m,n<1000）。
　　接下来一行，一个整数k，表示下面还有k行数据(0<k<100000)
　　接下来k行，第行两个整数a，b，表示编号为a的小格子和编号为b的小格子合根了。


　　格子的编号一行一行，从上到下，从左到右编号。
　　比如：5 * 4 的小格子，编号：
　　1 2 3 4
　　5 6 7 8
　　9 10 11 12
　　13 14 15 16
　　17 18 19 20

样例输入

5 4
16
2 3
1 5
5 9
4 8
7 8
9 10
10 11
11 12
10 14
12 16
14 18
17 18
15 19
19 20
9 13
13 17

样例输出

5

样例说明

　　其合根情况参考下图

 

 

代码：

#include<bits/stdc++.h> 
#define endl '\n' 
using namespace std;
const int N = 1e6+5;
typedef long long ll;
int res;
int Fat[N];
int find(int x){
    int r = x;
    while( r != Fat[r]){
        r = Fat[r];
    } 
    int i = x;
    while(i!=r){
        int j = Fat[i];
        Fat[i] = r;
        i = j;
    } 
    return r;
}
void merge(int a,int b){
    int fa = find(a),fb = find(b);
    if(fa==fb){
        return ;
    }else{
        Fat[fa] = fb;
        res--;
    }
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
     int n,m,k,a,b;
     cin>>m>>n>>k; res = m*n; 
     for(int i = 1;i<=res;i++) Fat[i] = i; 
     while(k--){
         int a,b;
         cin>>a>>b;
         merge(a,b);
    } 
     cout<<res<<endl;
    return 0;
}