Matrix POJ - 3685 枚举+二分

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题意，nxn的矩阵，每列都是递增的，求整个矩阵中从小到大第m个的数是什么

易错点：  算法中二分找的是一个数x，比它小的数有m个，这样x减一就等等于第m个的数了。

如果直接二分找一个结果res，比res小的数有m-1个，但这时如果m = 1，就会造成二分结果并不是最小的那个数。

 

然后在每一列二分的时候，思路是这样的，找到大于等于k的第一个位置，位置-1就是当前要积累的结果

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#define maxn 50005
#define mod 1000000000
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std; 
typedef long long ll;
ll n,m,ans;
 
ll f(ll x,ll y)
{
    return x*x+100000*x+y*y-100000*y+x*y;
}
ll calnum(ll k)
{
    ll i,j;
    ll le,ri,mid,sum=0;
    for(j=1;j<=n;j++)  // 对每列进行枚举
    {
        le=1;
        ri=n+1;
        while(le<ri)   // 找比k小的数
        {
            mid=(le+ri)>>1;
            if(f(mid,j)>=k) ri=mid;
            else le=mid+1;
        }
        sum+=le-1;
    }
    return sum;
}
void solve()
{
    ll le,mid,ri,t;
    ri=1LL<<50;
    le=-ri;
    while(le<ri)  // 二分找答案
    {
        mid=(le+ri)>>1;
        t=calnum(mid);
        if(t>=m) ri=mid;
        else le=mid+1;
    }
    ans=le-1;
}
int main()
{
    int i,j,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        solve();
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}