Python 练习题（一）【python-leetcode56-区间合并】合并区间

问题描述：给出一个区间的集合，请合并所有重叠的区间。

 

示例 :

　　输入: [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]

　　输出: [[1,6],[8,10],[15,18]]

　　解释: 区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

分析一

提示

区间右边的值大于左边的值

intervals[i][0] <= intervals[i][1]

解题思路

解题的第一步首先要将区间按区间第一个值的大小排序。使用Python的内置函数sort()进行排序，利用参数key对区间的第一个值升序排序。

q = sorted(intervals, key=lambda x:x[0])

如何判断区间有重叠呢？

intervals[i][1] >= intervals[i+1][0]

 

我为何不按照上式往下写呢？因为直接对intervals合并区间后，i 的值会超出索引，一个重叠区间好办，但是重叠区间的个数不确定时，在循环遍历的过程中，循环变量 i 会超过列表的索引。
代码:

def merge(intervals):
    if intervals ==[]:
[(1, 2), (1, 3), (1, 5), (2, 4), (3, 6), (9, 11), (9, 16), (12, 17)]
        return []
    intervals = sorted(intervals, key=lambda x:x[0])    #对输入的intervals进行排序
    invalNow = intervals[0]  # (min.max)
    result = []
    for i in range (1,len(intervals)):
        if(invalNow[1]>=intervals[i][0]):  # 只要上一个区间右边（较大）的值大于或等于下一个区间左边（较小）的值
            invalNow[1] = max(invalNow[1],intervals[i][1])
        else:
            result.append(invalNow)
            invalNow=intervals[i]
    result.append(invalNow)
    return result

Example:
>>> data = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
>>> merge(data)
[[1, 6], [8, 10], [15, 18]]

 

分析二

核心：其实是贪心法的体现．先对二维数组按一维数组的第0位进行排序，假设结果是res=[]。当res为空时先将[1,3]加入到res中，再遍历到[2,6]，此时有两种情况，如果当前数组的第0位大于res中最后一个数组的第1位，说明当前数组和res末尾的数组不会重叠，此时之间将当前数组加到res末尾。如果当前数组第0位小于或等于res末尾数组第1位，再判断当前数组第1位和res末尾数组第一位誰大，将其更新res末尾数组的第一位。依次类推。

代码：

def merge(intervals):
    res = []
    intervals.sort()
    for i in intervals:
        if not res or res[-1][1]<i[0]:
            res.append(i)
        else:
            res[-1][1] = max(res[-1][1],i[1])
    return res

结果：

 

 

分析三

题目解析

1. 对数组排序
2. while遍历数组，从第2个元素开始，当该元素首数小于前一个元素的尾数时，合并。合并的结果为[前一个元素的首数，max（前一个元素的尾数，当前元素的尾数）]，并pop当前元素。否则 继续遍历。

def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
    intervals, index = sorted(intervals), 1
    while index < len(intervals):
        if intervals[index - 1][1] >= intervals[index][0]:
            intervals[index - 1][1] = max(intervals[index - 1][1], intervals[index][1])
            intervals.pop(index)
        else:
            index += 1
    return intervals