SDUT 2022 Summer Individual Contest - 3 (补题)

题目链接：

Problem - I - Codeforces

概述：一个长度为n的数组，选k个数进行两两相减，使得它们的绝对值的和最大为F(k)，求k=2，3，....n是F(k)的值

分析：k=2时最大值一定时max-min

k=3时，里面的已经有max和min，第三个数为x，则有F(3)=F(2)+(max-x)+(x-min)=F(2)+F(2)

k=4时，里面的已经有max，min和x，第四个数为y，则有F(4)=F(3)+(max-y)+(y-min)+|y-x|=F(3)+F(2)+|y-x|,所以此时的x与y应该为次大与次小

所以依次取里面最大和最小值即为最优解，借鉴滨神优质代码如下

（滨神代码tql）

#include <bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define x first
#define y second
#define PI acos(-1)
#define int long long
#define SugarT ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);

using namespace std;

const int N=3e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const double eps = 1e-6;

int q[N];
int res[N];
int c=2;

void solve()
{
    
    int n;
    cin >> n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin >> q[i];
    sort(q+1,q+1+n);
    for(int i=1,j=n;i<j;i++,j--)
        res[i]=res[i-1]+q[j]-q[i];
    int ans=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        ans+=res[i>>1];
        cout << ans << " ";
    }

}

signed main()
{
    SugarT
    int T=1;
        //cin >> T;
    while(T--)
        solve();
    
    return 0;
        
}

---

题目链接：

Problem - J - Codeforces

概述：题目目标是得到一个数N，为此可以进行两种操作，加上10x (x>=0)或是减去10x (x>=0)，求操作次数的最小值。

分析：贪心不能解决问题的一律使用dp大法

两种方法——递加或借位递减，用dp[i][0],dp[i][1]表示第i位上运用第一种操作和第二种操作

#include <bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define x first
#define y second
#define PI acos(-1)
#define int long long
#define SugarT ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);

using namespace std;

const int N=1e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const double eps = 1e-6;

void solve()
{
    
    string s;
    cin >> s;
    int a=s[0]-'0';//第一位运用累加就是这个数字本身
    int b=10-a+1;//第二位运用累减就是前面拿1，以1当10再减去后面拿多的
    int ans;
    for(int i=1;i<s.size();i++)
    {
        int aa=a,bb=b;
        int k=10-(s[i]-'0');
        a=min(aa,bb)+s[i]-'0';//累加法直接加就可以
        b=min(1+k+aa,k+(bb-1));//累减法需要用前面的一位借出一个1来对后面进行操作，手动模拟一遍即可
    }
    ans=min(a,b);//取两种方法的最小值
    cout << ans << endl;
    
}

signed main()
{
    SugarT
    int T=1;
        //cin >> T;
    while(T--)
        solve();
    
    return 0;
        
}

---