解题报告 逃跑未遂

                         

   二.zj之逃跑未遂

众所周知，zj同学曾经被尼玛大哥抓过。话说那是一个下午大课间，zj同学没有做眼保健操就去超市买东西了，可是不小心碰上了尼玛大哥，zj0.01秒的反应时间后，撒腿就往后跑，他的后面是一条柏油马路，马路不是平坦的，是建在钢板上的，钢板又是建在一些地基上的，每一个地基都有一个高度，一块钢板是平行的，是从一个地基铺到另一个地基的（所以中间的地基不能高于此位置的钢板）（可以是上坡，也可以是下坡），但这两个地基之间最多有k-1个地基。问zj从逃跑点（起点）到教学楼（终点）的路中最少用到几个地基。

输入格式

第一行是N和K，2<=N<=5000，1<=K<=N-1。接下来N行，按顺序是地基的高度h，0<=h<=1000 0000 00。

输出格式

一个整数，表示最少地基数，第一个（起点）和最后一个（终点）一定是被用的地基。

样例输入

13 4

0

1

0

2

4

6

8

6

8

8

9

11

12

样例输出

5

后记：

   其实zj跑的挺快的，但是你知道最后为什么还是被抓了吗？

   尼玛大哥是骑着自行车的！

 

 

这个题看似模拟，实则 DP 。

首先应用一下贪心的思想，当斜率尽可能小的时候，能扩展的节点最多。（显然）

所以转移的时候要用斜率比较小的来转移。

然后，就是上代码了（Leve）。

var

 n,m,i,j,k:longint;

 min:double;

 f:array[0..5000] of longint;

 a:array[1..5000] of longint;

begin

 assign(input,'escape.in');reset(input);

 assign(output,'escape.out');rewrite(output);

 readln(n,k);

 for i:=1 to n do

  read(a[i]);

 for i:=1 to n do

  f[i]:=i;

//初始化

 

 for i:=2 to n do

 begin

  min:=maxlongint;

  for j:=i-1 downto i-k do

  if j>0 then

    if  (a[i]-a[j])/(i-j)<=min then

 begin

  min:=(a[i]-a[j])/(i-j);   //如果这个点的斜率是当前最小的

  if f[i]>f[j]+1 then f[i]:=f[j]+1;   //就试图转移

 end;

 end;

 writeln(f[n]);

 close(input);

 close(output);

end.