HDU 1166 敌兵布阵（线段树区间求和）

 

 

          敌兵布阵

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Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

 

 

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

 

 

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

 

 

Sample Input

1

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Query 1 3

Add 3 6

Query 2 7

Sub 10 2

Add 6 3

Query 3 10

End

 

 

Sample Output

Case 1:

6

33

59

 

 

Author

Windbreaker

 

 

Recommend

Eddy

 

 

 

题意：

给定N(N<=50000)个数, 表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数, 第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人(1<=ai<=50)。

接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1)Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人(j不超过30);
(2)Sub i j,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人(j不超过30);
(3)Query i j,i和j为正整数,i<=j,表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现

解法：线段树或者树状数组

 

线段树：单点更新，区间求和

 

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define  maxn 55555
int sum[maxn<<2];
void PushUp(int rt)
{
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[(rt<<1)+1];
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
         scanf("%d",&sum[rt]);
         return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(l,m,rt<<1);
    build(m+1,r,(rt<<1)+1);
    PushUp(rt);
}
void update(int p,int add,int l,int r,int rt)
{
   if(l==r)
   {
       sum[rt]+=add;
       return;
   }
   int m=(l+r)>>1;
   if(p<=m)
       update(p,add,l,m,rt<<1);
   else 
       update(p,add,m+1,r,(rt<<1)+1);
   PushUp(rt);
}
int getsum(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R)
        return sum[rt];
    int m=(r+l)>>1;
    int ret=0;
    if(L<=m)
        ret+=getsum(L,R,l,m,rt<<1);
    if(R>m)
        ret+=getsum(L,R,m+1,r,(rt<<1)+1);
    return ret;
}
int main()
{
    int t,n,a,b,k=0;
    char s[10];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        printf("Case %d:\n",++k);
        scanf("%d",&n);
        build(1,n,1);
        while(scanf("%s",s)&&strcmp(s,"End"))
        {
            if(!strcmp(s,"Query"))
            {
                scanf("%d %d",&a,&b);
                printf("%d\n",getsum(a,b,1,n,1));
            }
            else if(!strcmp(s,"Add"))
            {
                scanf("%d %d",&a,&b);
                update(a,b,1,n,1);
            }
            else 
            {
                scanf("%d %d",&a,&b);
                update(a,-b,1,n,1);
            }
        }
    }
    return 0;
}

 

树状数组：（可以看看这个博客http://dongxicheng.org/structure/binary_indexed_tree/）

思路：
典型的树状数组模板题，Add和Sub是同一个操作，Sub就是Add一个负的值，只是Sub之前先要判断这个点有没有这么多，询问就是利用树状数组的成段求和。

 

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<memory.h>
using namespace std;
int n, a[50005];
char sh[15];

int lowbit(int i)//树状数组最巧妙之处：i&(-i)
{
    return i&(-i);
}

void update(int i,int val)//更新函数
{
    while(i<=n)
    {
        a[i]+=val;
        i+=lowbit(i);
    }
}

int sum(int i)//求和函数
{
    int sum=0;
    while(i>0)
    {
        sum+=a[i];
        i-=lowbit(i);
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int i,val,t,x,y,zz = 1;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        memset(a, 0, sizeof(a));
        scanf("%d", &n);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&val);
            update(i,val);
        }
        printf("Case %d:\n",zz++);
        while(scanf("%s",sh))
        {
            if(sh[0]=='E') 
                break;
            scanf("%d %d",&x,&y);
            if(sh[0]=='A') 
                update(x, y);
            else if(sh[0]=='S') 
                update(x,-y);
            else 
                printf("%d\n",sum(y)-sum(x-1));//两段区间和相减
        }
    }
    return 0;
}