HDU 1998 奇数阶魔方

 

 

          奇数阶魔方

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Problem Description

一个 n 阶方阵的元素是1,2,...,n^2,它的每行，每列和2条对角线上元素的和相等，这样
的方阵叫魔方。n为奇数时我们有1种构造方法，叫做“右上方” ，例如下面给出n=3，5，7时
的魔方.
3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
5
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
7
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20
第1行中间的数总是1，最后1行中间的数是n^2,他的右边是2，从这三个魔方，你可看出“右
上方”是何意。

 

 

Input

包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每组数据1行给出n(3<=n<=19)是奇数。

 

 

Output

对于每组数据，输出n阶魔方，每个数占4格，右对齐

 

 

Sample Input

2

3

5

 

 

Sample Output

   8   1   6
   3   5   7
   4   9   2
  17  24   1   8  15
  23   5   7  14  16
   4   6  13  20  22
  10  12  19  21   3
  11  18  25   2   9

 

 

Author

Zhousc@ECJTU

 

 

Source

ECJTU 2008 Spring Contest

 

 

Recommend

lcy

 

 

N为奇数时
(1) 将1放在第一行中间一列;

(2) 从2开始直到n×n为止各数依次按下列规则存放：
     向右上方存放
　  每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1

(3) 如果行列范围超出矩阵范围，则回绕。
　  假如x在第1行，则x+1应放在最下一行即第n行，列数同样为x所在的列数加1;
     假如x在第n列，则x+1应放在第一列，行数同样为x所在的行数减1。

(4) 如果按上面规则确定的位置上已有数，或者上一个数是第1行第n列时，
　  则把下一个数放在上一个数的下面。

 

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int t,n,a[21][21];
    int i,j,k;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(a,0,sizeof(a));
        k=1;
        i=1;
        j=n/2+1;
        a[i][j]=1;
        while(k<n*n)
        {
            if(i-1==0&&j!=n)
            {
                i=n;
                j++;
                a[i][j]=++k;
            }
            else if(j+1>n&&i!=1)
            {
                i--;
                j=1;
                a[i][j]=++k;
            }
            else if(a[i-1][j+1]!=0||(i==1&&j==n))
            {
                i++;
                a[i][j]=++k;
            }
            else
            {
                i--;
                j++;
                a[i][j]=++k;
            }
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                printf("%4d",a[i][j]);
                if(j==n)
                    printf("\n");
            }
    }
    return 0;
}