HDU 1856 Brave Game（巴什博奕）

 

 

          Brave Game

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3175    Accepted Submission(s): 2105

Problem Description

十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到现在，我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。
当然，除了“勇敢”，我还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，我也相信大家一定能做到的~

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：
1、  本游戏是一个二人游戏;
2、  有一堆石子一共有n个；
3、  两人轮流进行;
4、  每走一步可以取走1…m个石子；
5、  最先取光石子的一方为胜；

如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。

 

 

Input

输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。

 

 

Output

如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

2

23 2

4 3

 

 

Sample Output

first

second

 

 

Author

lcy

 

 

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

 

 

Recommend

lcy

 

 

 

巴什博弈：

一个人拿1～m个，那谁面对m+1的局势的的时候则必败。假设n=k*(m+1)+s,(k为任意，s<m+1)，那我（先手）先把那个s个拿掉，然后让另一个人拿，从现在开始，只要我每次拿的个数与前面一个人拿的个数和等于m+1,这样后拿的必定面对必败局势，即到最后另一个人拿完后肯定是剩t(t<m)个给我，那就是我赢。

比如23 2,23=(3×7)+2;那我第一次拿掉2,然后无论每次另外一个人拿多少我都可以使得这轮总共拿3，然后他必定会面对3这个局势，然后我就必胜，那什么时候必败呢，很明显如果我面对的是(m+1)的倍数的局势就必败。即我们只需要判断n%(m+1)是否等于0即可知道谁胜谁负。

 

 

 

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(m>=n)
        {
            printf("first\n");
            continue;
        }
        else if(n%(m+1)==0)
            printf("second\n");
        else
            printf("first\n");
    }
    return 0;
}