HDU 2159 FATE（二维费用完全背包）

 

 

          FATE

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3905    Accepted Submission(s): 1718

Problem Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

 

 

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

 

 

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

 

 

Sample Input

10 10 1 10

1 1

10 10 1 9

1 1

9 10 2 10

1 1

2 2

 

 

Sample Output

0

-1

1

 

 

Author

Xhd

 

 

Source

2008信息工程学院集训队——选拔赛

 

 

Recommend

linle

 

 

 

分析：二维费用的完全背包问题。设dp[i][j]为最多杀i只怪物和最多花费j忍耐度所获得的最大经验值。
DP算法：用二维背包dp[i][j]表示杀了i只怪兽有j忍耐度时获得的最大经验值
状态转移方程：dp[j][t]=max(dp[j][t],dp[j-1][t-b[i]+a[i]]);

 

 

#include<iostream>
using namespace std;
int dp[150][150];//dp[i][j]表示杀i只怪兽有j忍耐度下获得的最大经验值
int Max(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}
int main()
{
    int n,m,k,s,a[150],b[150];
    int i,j,t,mark;
    while(cin>>n>>m>>k>>s)
    {        
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=k;i++)
            cin>>a[i]>>b[i];
        for(i=1;i<=k;i++)
        {
            for(j=1;j<=s;j++)
            {
                for(t=b[i];t<=m;t++)
                    dp[j][t]=Max(dp[j][t],dp[j-1][t-b[i]]+a[i]);
            }
        }
        mark=0;
        for(i=0;i<=m;i++)//在杀了s只怪兽后，求在升级时刻时所用的最小忍耐度
         {
            if(dp[s][i]>=n)
            {
                mark=1;
                break;
            }    
        }    
        if(mark)
            cout<<m-i<<endl;//总忍耐度减去所耗费的最小忍耐度
          else
            cout<<-1<<endl;
    }
    return 0;
}