bzoj1032 [JSOI2007]祖码Zuma

1032: [JSOI2007]祖码Zuma

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
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Description

这是一个流行在Jsoi的游戏，名称为祖玛。精致细腻的背景，外加神秘的印加音乐衬托，彷佛置身在古老的国度里面，进行一个神秘的游戏——这就是著名的祖玛游戏。祖玛游戏的主角是一只石青蛙，石青蛙会吐出各种颜色的珠子，珠子造型美丽，并且有着神秘的色彩，环绕着石青蛙的是载着珠子的轨道，各种颜色的珠子会沿着轨道往前滑动，石青蛙必需遏止珠子们滚进去轨道终点的洞里头，如何减少珠子呢？就得要靠石青蛙吐出的珠子与轨道上的珠子相结合，颜色相同者即可以消失得分！直到轨道上的珠子通通都被清干净为止。 或许你并不了解祖玛游戏。没关系。这里我们介绍一个简单版本的祖玛游戏规则。一条通道中有一些玻璃珠，每个珠子有各自的颜色，如图1所示。玩家可以做的是选择一种颜色的珠子（注意：颜色可以任选，这与真实游戏是不同的）射入某个位置。  图1 图2中玩家选择一颗蓝色珠子，射入图示的位置，于是得到一个图3的局面。  图2  图3 当玩家射入一颗珠子后，如果射入的珠子与其他珠子组成了三颗以上连续相同颜色的珠子，这些珠子就会消失。例如，将一颗白色珠子射入图4中的位置，就会产生三颗颜色相同的白色珠子。这三颗珠子就会消失，于是得到图5的局面。  图4  图5 需要注意的一点是，图4中的三颗连续的黄色珠子不会消失，因为并没有珠子射入其中。珠子的消失还会产生连锁反应。当一串连续相同颜色的珠子消失后，如果消失位置左右的珠子颜色相同，并且长度大于2，则可以继续消失。例如，图6中，射入一颗红色珠子后，产生了三颗连续的红色珠子。当红色珠子消失后，它左右都是白色的珠子，并且一共有四颗，于是白色珠子也消失了。之后，消失位置的左右都是蓝色珠子，共有三颗，于是蓝色珠子也消失。最终得到图7的状态。注意，图7中的三颗黄色珠子不会消失，因为蓝色珠子消失的位置一边是紫色珠子，另一边是黄色珠子，颜色不同。  图6  图7 除了上述的情况，没有其他的方法可以消去珠子。现在，我们有一排珠子，需要你去消除。对于每一轮，你可以自由选择不同颜色的珠子，射入任意的位置。你的任务是射出最少的珠子，将全部珠子消去。

Input

第一行一个整数n（n ≤ 500），表示珠子的个数第二行n个整数（32位整数范围内），用空格分割，每个整数表示一种颜色的珠子。

Output

一个整数，表示最少需要射出的珠子个数。

Sample Input

9
1 1 2 2 3 3 2 1 1

Sample Output

1

HINT

 

据说此题标程有误，致使数据全错....

 

Source

 

题意：不说

分析：首先连续的一样的珠子显然可以合并，然后就是显然的区间dp

Dp[i][j] = min(Dp[i][k]+Dp[k+1][j]);

如果两端颜色相同，显然我们可以让中间先消去然后再让它们自然合并

 

这是题解的做法，但显然是错误的，他忽略了数个珠子不连续合并的情况

比如3个珠子分开

1 2 1 3 1

显然前两个1如果并在一起可以先不插入一个珠子使它们消失，等待第二个2消除光后再与第三个1合并

 

至于正确的解法，网上有人提出了一个解法，但我认为是错误的，因为那个解法有很多情况没有考虑到，比如4个1分开的情况。。。

 

真正正确的解法我还未想出

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <ctime>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef double DB;
#define For(i, s, t) for(int i = (s); i <= (t); i++)
#define Ford(i, s, t) for(int i = (s); i >= (t); i--)
#define Rep(i, t) for(int i = (0); i < (t); i++)
#define Repn(i, t) for(int i = ((t)-1); i >= (0); i--)
#define rep(i, x, t) for(int i = (x); i < (t); i++)
#define MIT (2147483647)
#define INF (1000000001)
#define MLL (1000000000000000001LL)
#define sz(x) ((int) (x).size())
#define clr(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
#define puf push_front
#define pub push_back
#define pof pop_front
#define pob pop_back
#define ft first
#define sd second
#define mk make_pair
inline void SetIO(string Name) {
    string Input = Name+".in",
    Output = Name+".out";
    freopen(Input.c_str(), "r", stdin),
    freopen(Output.c_str(), "w", stdout);
}

const int N = 510;
int m, Arr[N], n, Color[N], Num[N];
int Dp[N][N];
bool Visit[N][N];

inline void Input() {
    scanf("%d", &m);
    For(i, 1, m) scanf("%d", Arr+i);
}

inline int Search(int L, int R) {
    if(Visit[L][R]) return Dp[L][R];
    Visit[L][R] = 1;
    if(L == R) return Dp[L][R] = max(3-Num[L], 1);
    if(L > R) return Dp[L][R] = INF;
    
    int Ret = INF, tmp;
    For(i, L, R-1) {
        tmp = Search(L, i)+Search(i+1, R);
        Ret = min(Ret, tmp);
    }
    if(Color[L] == Color[R]) {
        tmp = max(3-Num[L]-Num[R], 0)+Search(L+1, R-1);
        Ret = min(Ret, tmp);
    }
    return Dp[L][R] = Ret;
}

inline void Solve() {
    Arr[0] = -1;
    For(i, 1, m) {
        if(Arr[i] != Arr[i-1]) Color[++n] = Arr[i];
        Num[n]++;
    }
    
    int Ans = Search(1, n);
    printf("%d\n", Ans);
}

int main() {
    #ifndef ONLINE_JUDGE 
    SetIO("1032");
    #endif 
    Input();
    Solve();
    return 0;
}