bzoj1030 [JSOI2007]文本生成器
1030: [JSOI2007]文本生成器
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Description
JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的。 ZYX需要指出GW文本生成器 v6生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？
Input
输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。 这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包含英文大写字母A..Z 。
Output
一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。
Sample Input
A
B
Sample Output
HINT
Source
题意：给出n串字符串ai(1<=i<=n<=60)，问有多少种长度为m的字符串至少包含一个ai
分析：这种题很经典，就是Ac自动机+Dp，数据还很小，暴力Dp即可
建出Ac自动机后有两种方法统计
1、Dp[2][n][n*m]（最多有n*m个节点）第一维表示是否访问过危险节点（即是否包含ai）第二维表示这个长度为m的字符串现在是第几位，第三维表示当前在AC自动机上的第几个节点Dp[2][i][j]表示第i步走到第j个节点的方案数，最后统计答案即可
2、我的代码是第二种方法的，求有多少种包含的，利用补集思想，即求总方案数-不包含的方案数，求不包含的方案数就是更加经典的AC自动机dp,dp[i][j]表示第i步走到第j个节点不碰到危险节点的方案数，总方案数显然为26^m，相减即可
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cmath> 5 #include <deque> 6 #include <vector> 7 #include <queue> 8 #include <iostream> 9 #include <algorithm> 10 #include <map> 11 #include <set> 12 #include <ctime> 13 using namespace std; 14 typedef long long LL; 15 typedef double DB; 16 #define For(i, s, t) for(int i = (s); i <= (t); i++) 17 #define Ford(i, s, t) for(int i = (s); i >= (t); i--) 18 #define Rep(i, t) for(int i = (0); i < (t); i++) 19 #define Repn(i, t) for(int i = ((t)-1); i >= (0); i--) 20 #define rep(i, x, t) for(int i = (x); i < (t); i++) 21 #define MIT (2147483647) 22 #define INF (1000000001) 23 #define MLL (1000000000000000001LL) 24 #define sz(x) ((int) (x).size()) 25 #define clr(x, y) memset(x, y, sizeof(x)) 26 #define puf push_front 27 #define pub push_back 28 #define pof pop_front 29 #define pob pop_back 30 #define ft first 31 #define sd second 32 #define mk make_pair 33 inline void SetIO(string Name) { 34 string Input = Name+".in", 35 Output = Name+".out"; 36 freopen(Input.c_str(), "r", stdin), 37 freopen(Output.c_str(), "w", stdout); 38 } 39 40 const int N = 70, M = 110, Mod = 10007; 41 struct Node { 42 int Child[26], Fail; 43 bool Danger; 44 } Tr[N*M]; 45 int n, m, Tot; 46 int Dp[M][N*M]; 47 48 inline void Input() { 49 scanf("%d%d", &n, &m); 50 string Str; 51 For(i, 1, n) { 52 cin>>Str; 53 int Len = Str.length(), x = 0, ch; 54 Rep(j, Len) { 55 ch = Str[j]-'A'; 56 if(!Tr[x].Child[ch]) Tr[x].Child[ch] = ++Tot; 57 x = Tr[x].Child[ch]; 58 } 59 Tr[x].Danger = 1; 60 } 61 } 62 63 queue<int> Que; 64 inline void Build() { 65 Que.push(0); 66 Tr[0].Fail = -1; 67 while(sz(Que)) { 68 int x = Que.front(); 69 Que.pop(); 70 Rep(c, 26) { 71 int tmp = Tr[x].Child[c]; 72 if(tmp) Que.push(tmp); 73 if(!x) continue; 74 for(int tab = Tr[x].Fail; tab != -1; tab = Tr[tab].Fail) 75 if(Tr[tab].Child[c]) { 76 if(tmp) Tr[tmp].Fail = Tr[tab].Child[c]; 77 else Tr[x].Child[c] = Tr[tab].Child[c]; 78 break; 79 } 80 } 81 if(x) Tr[x].Danger |= Tr[Tr[x].Fail].Danger; 82 } 83 } 84 85 inline void Solve() { 86 Build(); 87 88 Dp[0][0] = 1; 89 Rep(Step, m) 90 For(i, 0, Tot) 91 if(Dp[Step][i] && !Tr[i].Danger) { 92 Rep(c, 26) { 93 Dp[Step+1][Tr[i].Child[c]] += Dp[Step][i]; 94 Dp[Step+1][Tr[i].Child[c]] %= Mod; 95 } 96 } 97 98 int Cnt = 0, Sum = 1, Ans; 99 For(i, 0, Tot) 100 if(!Tr[i].Danger) Cnt = (Cnt+Dp[m][i])%Mod; 101 Rep(i, m) Sum = (Sum*26)%Mod; 102 Ans = (Sum-Cnt+Mod)%Mod; 103 printf("%d\n", Ans); 104 } 105 106 int main() { 107 #ifndef ONLINE_JUDGE 108 SetIO("1030"); 109 #endif 110 Input(); 111 Solve(); 112 return 0; 113 }
