bzoj1026 [SCOI2009]windy数

1026: [SCOI2009]windy数

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 4031  Solved: 1803
[Submit][Status][Discuss]

Description

windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

包含两个整数，A B。

Output

一个整数。

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

 

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

 

Source

 

题意：不解释

解法：提供两种解法

1、打表，每隔10000000w记录一下1-x*10000000有多少windy数，然后没算到的部分暴力算，算过得直接相减得到答案，显然，每次求解最多运算20000000w次，显然不会超时

2、数位dp，先数位dp  1-（a-1）有多少，再dp 1-b有多少，相减即得答案，没什么要注意的，唯一要注意的就是前面全是零的情况

只给出第二种解法

dp[n][m][2] 第一位表示现在是第几位，第二维表示第i 位填数字几，第三位表示目前填满了没有

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <ctime>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef double DB;
#define For(i, s, t) for(int i = (s); i <= (t); i++)
#define Ford(i, s, t) for(int i = (s); i >= (t); i--)
#define Rep(i, t) for(int i = (0); i < (t); i++)
#define Repn(i, t) for(int i = ((t)-1); i >= (0); i--)
#define rep(i, x, t) for(int i = (x); i < (t); i++)
#define MIT (2147483647)
#define INF (1000000001)
#define MLL (1000000000000000001LL)
#define sz(x) ((int) (x).size())
#define clr(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
#define puf push_front
#define pub push_back
#define pof pop_front
#define pob pop_back
#define ft first
#define sd second
#define mk make_pair
inline void SetIO(string Name) {
    string Input = Name+".in",
    Output = Name+".out";
    freopen(Input.c_str(), "r", stdin),
    freopen(Output.c_str(), "w", stdout);
}

const int N = 15, M = 10;
int A, B;
int Arr[N], Dp[N][M][2];

inline void Input() {
    scanf("%d%d", &A, &B);
}

inline int Work(int x) {
    if(x <= 0) return 0;
    int Len = 0;
    for(int t = x; t; t /= 10) Arr[++Len] = t%10;
    clr(Dp, 0);
    For(i, 1, Arr[Len]-1) Dp[Len][i][0] = 1;
    Dp[Len][Arr[Len]][1] = 1;
    Ford(i, Len-1, 1) {
        Rep(j, M) {
            if(Dp[i+1][j][0]) {
                For(k, 0, j-2) Dp[i][k][0] += Dp[i+1][j][0];
                For(k, j+2, 9) Dp[i][k][0] += Dp[i+1][j][0];
            }
            
            if(Dp[i+1][j][1]) {
                int Cnt = min(Arr[i], j-2);
                For(k, 0, Cnt) Dp[i][k][k == Arr[i]] += Dp[i+1][j][1];
                For(k, j+2, Arr[i]) Dp[i][k][k == Arr[i]] += Dp[i+1][j][1];
            }
        }
        For(j, 1, 9) Dp[i][j][0]++;
    }
    
    int Ret = 0;
    Rep(i, M) {
        Ret += Dp[1][i][0];
        Ret += Dp[1][i][1];
    }
    return Ret;
}

inline void Solve() {
    if(A > B) swap(A, B);
    
    int L = Work(A-1);
    int R = Work(B);
    printf("%d\n", R-L);
}

int main() {
    SetIO("1026");
    Input();
    Solve();
    return 0;
}