bzoj1024 [SCOI2009]生日快乐

1024: [SCOI2009]生日快乐

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Description

windy的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。现在包括windy，一共有 N 个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。 windy主刀，每一切只能平行于一块蛋糕的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。这样，要切成 N 块蛋糕，windy必须切 N-1 次。为了使得每块蛋糕看起来漂亮，我们要求 N 块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助windy求出这个比值么？

Input

包含三个整数，X Y N。

Output

包含一个浮点数，保留6位小数。

Sample Input

5 5 5

Sample Output

1.800000

HINT

 

【数据规模和约定】 

100%的数据，满足 1 <= X,Y <= 10000 ； 1 <= N <= 10 。

 

Source

 

题意：显然的

题解：面积一样，但形状不一定一样，想通这点就简单了。

面积可以算出来，因为最多分10块，而且每次不是横切就是竖切，所以对于每一块，枚举怎么切，再枚举每边分多少块，显然可以通过枚举的块数来算出每块的新的长和宽，递归下去。

显然，我们最多枚举N-1次，每次枚举怎么切（2种），再枚举分多少块，复杂度不会太高

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <ctime>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef double DB;
#define For(i, s, t) for(int i = (s); i <= (t); i++)
#define Ford(i, s, t) for(int i = (s); i >= (t); i--)
#define Rep(i, t) for(int i = (0); i < (t); i++)
#define Repn(i, t) for(int i = ((t)-1); i >= (0); i--)
#define rep(i, x, t) for(int i = (x); i < (t); i++)
#define MIT (2147483647)
#define INF (1000000001)
#define MLL (1000000000000000001LL)
#define sz(x) ((int) (x).size())
#define clr(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
#define puf push_front
#define pub push_back
#define pof pop_front
#define pob pop_back
#define ft first
#define sd second
#define mk make_pair
inline void SetIO(string Name) {
    string Input = Name+".in",
    Output = Name+".out";
    freopen(Input.c_str(), "r", stdin),
    freopen(Output.c_str(), "w", stdout);
}

DB n, m;
int k;

inline void Input() {
    cin>>n>>m>>k;
}

inline DB Search(DB n, DB m, int k) {
    if(n < m) swap(n, m);
    if(k == 1) return n/m;
    DB Ret = 1.0*INF, x, A, B;
    //Heng
    x = n/k;
    For(i, 1, k-1) {
        A = Search(x*i, m, i);
        B = Search(x*(k-i), m, k-i);
        Ret = min(Ret, max(A, B));
    }
    
    // Shu
    x = m/k;
    For(i, 1, k-1) {
        A = Search(n, x*i, i);
        B = Search(n, x*(k-i), k-i);
        Ret = min(Ret, max(A, B));
    }
    
    return Ret;
}

inline void Solve() {
    DB Ans = Search(n, m, k);
    printf("%.6lf\n", Ans);
}

int main() {
    SetIO("1024");
    Input();
    Solve();
    return 0;
}