bzoj1017 [JSOI2008]魔兽地图DotR

1017: [JSOI2008]魔兽地图DotR

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Description

DotR (Defense of the Robots) Allstars是一个风靡全球的魔兽地图，他的规则简单与同样流行的地图DotA (Defense of the Ancients) Allstars。DotR里面的英雄只有一个属性——力量。他们需要购买装备来提升自己的力量值，每件装备都可以使佩戴它的英雄的力量值提高固定的点数，所以英雄的力量值等于它购买的所有装备的力量值之和。装备分为基本装备和高级装备两种。基本装备可以直接从商店里面用金币购买，而高级装备需要用基本装备或者较低级的高级装备来合成，合成不需要附加的金币。装备的合成路线可以用一棵树来表示。比如，Sange and Yasha的合成需要Sange, Yasha和Sange and Yasha Recipe Scroll三样物品。其中Sange又要用Ogre Axe, Belt of Giant Strength 和 Sange Recipe Scroll合成。每件基本装备都有数量限制，这限制了你不能无限制地合成某些性价比很高的装备。现在，英雄Spectre有M个金币，他想用这些钱购买装备使自己的力量值尽量高。你能帮帮他吗？他会教你魔法Haunt（幽灵附体）作为回报的。

Input

输入文件第一行包含两个整数，N (1 <= n <= 51) 和 m (0 <= m <= 2,000)。分别表示装备的种类数和金币数。装备用1到N的整数编号。接下来的N行，按照装备1到装备n的顺序，每行描述一种装备。每一行的第一个正整数表示这个装备贡献的力量值。接下来的非空字符表示这种装备是基本装备还是高级装备，A表示高级装备，B表示基本装备。如果是基本装备，紧接着的两个正整数分别表示它的单价（单位为金币）和数量限制（不超过100）。如果是高级装备，后面紧跟着一个正整数C，表示这个高级装备需要C种低级装备。后面的2C个数，依次描述某个低级装备的种类和需要的个数。

Output

第一行包含一个整数S，表示最多可以提升多少点力量值。

Sample Input

10 59
5 A 3 6 1 9 2 10 1
1 B 5 3
1 B 4 3
1 B 2 3
8 A 3 2 1 3 1 7 1
1 B 5 3
5 B 3 3
15 A 3 1 1 5 1 4 1
1 B 3 5
1 B 4 3

Sample Output

33

HINT

 

Source

 

题意：玩过游戏的都懂，给出一棵树，每个节点都可以由下面的节点按一定数量合成，每个节点可以提供一定力量，孩子节点有数量限制，问用一定金钱，能得到的最大力量

分析：题目很明确，一棵树，一棵树上的Dp，树形DP

状态很容易想Dp[i][j][k] 表示第 i 个点，恰好花去k元其中 必须合成 j 个提供给父亲节点合成用，所能得到的最大力量（不包括提供给父亲的那部分）

转移时维护一个辅助数组F[x][i][j]

表示第 x 个节点，前 i 个孩子， 花去 j 元能获得的最大力量，具体看代码吧，要在枚举提供给父亲节点的数目的前提下计算（废话）

 

综上所述，本题得解

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <ctime>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define For(i, s, t) for(int i = (s); i <= (t); i++)
#define Ford(i, s, t) for(int i = (s); i >= (t); i--)
#define MIT (2147483647)
#define INF (1000000001)
#define MLL (1000000000000000001LL)
#define sz(x) ((bnt) (x).size())
#define clr(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
#define puf push_front
#define pub push_back
#define pof pop_front
#define pob pop_back
#define ft first
#define sd second
#define mk make_pair
inline void SetIO(string Name) {
    string Input = Name+".in",
    Output = Name+".out";
    freopen(Input.c_str(), "r", stdin),
    freopen(Output.c_str(), "w", stdout);
}

const int N = 60, M = 2010, Max = 110;
int n, m;
int Root, Dp[N][Max][M], F[N][N][M];
int Fa[N], Need[N][N], Child[N][N], LC[N];
int Power[N], Money[N], Limit[N];
bool Visit[N], Basic[N];

inline void Input() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    For(i, 1, n) {
        scanf("%d", &Power[i]);
        char ch = ' ';
        while(ch != 'A' && ch != 'B') ch = getchar();
        if(ch == 'A') {
            scanf("%d", &LC[i]);
            For(j, 1, LC[i]) {
                scanf("%d%d", &Child[i][j], &Need[i][j]);
                Visit[Child[i][j]] = 1;
            }
        } else {
            scanf("%d%d", &Money[i], &Limit[i]);
            Limit[i] = min(Limit[i], m/Money[i]), Basic[i] = 1;
        }
    }
}

inline void CalnLimit(int x) {
    if(Basic[x]) return;
    Limit[x] = INF, Money[x] = 0;
    For(i, 1, LC[x]) {
        int y = Child[x][i];
        CalnLimit(y);
        Limit[x] = min(Limit[x], Limit[y]/Need[x][i]);
        Money[x] += Money[y]*Need[x][i];
    }
    Limit[x] = min(Limit[x], m/Money[x]);
}

inline void Search(int x) {
    if(Basic[x]) {
        For(i, 0, Limit[x])
            For(j, i, Limit[x])
                Dp[x][i][j*Money[x]] = (j-i)*Power[x];
    } else {
        For(i, 1, LC[x]) Search(Child[x][i]);
        
        For(k, 0, Limit[x]) {
            For(i, 0, LC[x])
                For(j, 0, m) F[x][i][j] = -INF;
            F[x][0][0] = 0;
            
            For(i, 1, LC[x])
                For(j, 0, m)
                    For(g, 0, j)
                        F[x][i][j] = max(F[x][i][j], 
                            F[x][i-1][j-g]+Dp[Child[x][i]][k*Need[x][i]][g]);
            
            For(i, 0, k)
                For(g, 0, m)
                    Dp[x][i][g] = max(Dp[x][i][g], F[x][LC[x]][g]+Power[x]*(k-i));
        }
    }
}

inline void Solve() {
    For(i, 1, n)
        if(!Visit[i]) {
            Root = i;
            break;
        }
    
    CalnLimit(Root);
    
    For(i, 1, n)
        For(j, 0, Limit[i])
                For(k, 0, m) Dp[i][j][k] = -INF;
    Search(Root);
    
    int Ans = 0;
    For(i, 0, m) Ans = max(Ans, Dp[Root][0][i]);
    printf("%d\n", Ans);
}

int main() {
    SetIO("1017");
    Input();
    Solve();
    return 0;
}