CCPC威海 I

对于$(i,j)$,

令$i=2^{a_1} \times  3^{a_2}\times 5^{a_3}\times...$,$j=2^{b_1}\times 3^{b_2}\times 5^{b_3}\times...$

$dist(i,j)=\displaystyle \sum_{k=1}p_k|a_k-b_k|$

我们枚举每个质数$p$，考虑有多少点对会跨过它。

枚举$p^c$，可以分成$p^c$的倍数和不为$p^c$的倍数这两个部分，

两个部分各取一个数出来，最短路上必然会有一条边，

产生的贡献为$2p \times \lfloor \frac{n}{p^c}\rfloor\times (n-\lfloor\frac{n}{p^c}\rfloor)$

显然，总贡献为$\displaystyle 2p \sum_{c=1}\lfloor\frac{n}{p^c}\rfloor \times(n-\lfloor\frac{n}{p^c}\rfloor)$

答案显然$2\displaystyle \sum_{p\in Prime}p  \sum_{c=1}\lfloor\frac{n}{p^c}\rfloor \times (n-\lfloor\frac{n}{p^c}\rfloor)$

注意到$p\leq\lfloor \sqrt n \rfloor$，可以暴力算贡献。

$p>\lfloor \sqrt n \rfloor$时只有$c=1$的情况。

对$\lfloor\frac{n}{p}\rfloor$整除分块，对区间统计质和即可，用min_25筛求解。