ICPC2020昆明 Cities
题目简述
思路解析
1 ->
......... a b b b b a .............
被夹着的区间
。
2 ->
......... a b b b b c .............
n-1
个异色对,由于没有同色的区间,所以一次只能消除
被夹着的区间
总数,然后用极端情况减去它就可以了
状态表示
解释:这样是为了选择最佳的颜色来染色。
状态转移
对于
对于有能与
解题流程
- 去重+处理出每个数下一个相等的数的下标,这里可以采用倒序处理的方式,具体如下。
for (int i = n; i; i -- ) {
nxt[i] = pos[a[i]];
pos[a[i]] = i;
}
pos保存的是每个数最后出现的下标
2. 开始DP,这里采用记搜
3. 输出答案
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5010;
int f[N][N], a[N], n, T;
int nxt[N], pos[N];
int dp(int l, int r) {
int &v = f[l][r];
if (~v) return v;
if (l >= r) return v = 0;
v = dp(l + 1, r);
int x = nxt[l];
while (x <= r) {
v = max(v, dp(l + 1, x - 1) + 1 + dp(x, r));
x = nxt[x];
}
return v;
}
int main() {
scanf("%d", &T);
while (T -- ) {
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) pos[i] = n + 1;
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
scanf("%d", &a[i]);
if (a[i] == a[i - 1]) -- i, -- n;
}
for (int i = n; i; i -- ) {
nxt[i] = pos[a[i]];
pos[a[i]] = i;
}
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
for (int j = i; j <= n; j ++ ) f[i][j] = 0;
memset(f, -1, sizeof f);
printf("%d\n", n - 1 - dp(1, n));
}
return 0;
}
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